上海市2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

若集合，集合，且，则为______.

2. 难度：简单

已知集合，集合，若集合满足，则这样的集合共有______个。

3. 难度：简单

设全集为R，若集合，则______.

4. 难度：简单

若集合中只有一个元素，则实数的值为________

5. 难度：简单

若集合，，则______.

6. 难度：简单

若，则范围为______.

7. 难度：中等

设全集，，，，则集合______，______.

8. 难度：简单

“”的______条件是“”.

9. 难度：中等

已知，且，则实数的值为______.

10. 难度：简单

设：或，：或是的充分非必要条件，则的取值范围为_________.

11. 难度：中等

设集合，，若，则的取值范围为______.

12. 难度：中等

已知命题:方程有两个不等的负根；命题:方程无实根。若，两命题一真一假，则的取值范围为______.

二、解答题

13. 难度：简单

写出“若或，则”的逆命题，否命题，逆否命题，分别判断真假.

14. 难度：中等

求下列不等式（组）的解集

(1)   

(2)

(3)求解关于的不等式，其中）

15. 难度：中等

对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

16. 难度：简单

某地区上年度电价为元/kW•h，年用电量为kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．

（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；

（2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））

17. 难度：中等

对于集合A和B，定义运算： 且，又，设，.

（1）求.

（2）若，写出满足条件的所有集合C.

18. 难度：中等

如果或 ，其中，求 ，的取值范围

19. 难度：中等

设、、都是非零实数，试用列举法将的所有可能值构成的集合表示出来

20. 难度：困难

已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

(3)求所有符合条件的T的个数.