上海市2016-2017学年高一下学期3月质量检测数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

地球赤道的半径为，则赤道上弧度所对的圆弧的长为__________.

2. 难度：简单

已知角的终边经过点（），则__________.

3. 难度：简单

弧度是第__________象限角.

4. 难度：简单

函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A坐标为     ．

5. 难度：简单

如果，，与为同一象限角，则__________.

6. 难度：中等

函数的单调递减区间是_______________.

7. 难度：中等

已知，且，则_________.

8. 难度：中等

已知函数，当时，函数的最小值比最大值小1，则___________.

9. 难度：中等

已知为第三象限角，且，则_____________.

10. 难度：中等

将化简为___________.

11. 难度：中等

将函数化为的形式后，，则___________.

12. 难度：中等

定义在R上的函数，则的值为_____

二、单选题

13. 难度：简单

下列各组角中，终边相同的角是（    ）

A.与 B.与

C.与  D.与

14. 难度：中等

已知且，则的值是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：中等

若、，且、是方程的两个根，则等于（    ）

A.或 B.或 C. D.

16. 难度：中等

已知，求的值，那么在以下四个答案：①；②；③；④.其中正确的是（    ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

三、解答题

17. 难度：简单

已知，，求

（1）的值；

（2）的值；

（3）的值.

18. 难度：中等

已知关于的方程的两根为，．

    （1）求实数的值；

    （2）求的值．

19. 难度：中等

三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：

（1）计算：及；

（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.

20. 难度：中等

函数.

（1）求的定义域；

（2）讨论函数的单调性；

（3）解方程.

21. 难度：中等

如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，其中t≥1，

.

（1）设△ABC的面积为S，求S＝f（t）；

（2）判断函数S＝f（t）的单调性；

（3）求S＝f（t）的最大值．