上海市2016-2017学年高一下学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

半径为，圆心为的圆弧的长为___________.

2. 难度：简单

函数的对称轴是___________.

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则_______.

4. 难度：简单

求函数的单调递减区间__.

5. 难度：中等

若锐角满足则______.

6. 难度：简单

已知函数，则的定义域是____.

7. 难度：中等

若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.

8. 难度：中等

f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.

9. 难度：中等

如图所示，在塔底测得山顶的仰角为，在山顶测得塔顶的仰角为，已知塔高米，则山高_______米.

10. 难度：中等

函数的值域为_____________.

11. 难度：中等

已知，且，则_____.

12. 难度：中等

设均大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则___________．

二、单选题

13. 难度：简单

若和分别是角的正弦线和余弦线，则（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

已知、均为锐角，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：中等

把函数的图象沿着轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：

（1）该函数的解析式为；

（2）该函数图象关于点对称；

（3）该函数在上是增函数；

（4）若函数在上的最小值为，则.

其中正确的判断有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

16. 难度：简单

在区间内，函数与函数的图像交点的个数为（   ）

A.  B.  C.  D.

三、解答题

17. 难度：中等

已知且是第四象限角．

(1)求和的值；

(2)求的值．

18. 难度：中等

已知函数.

（1）若，求的值.

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

19. 难度：简单

（本小题满分分）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围．

20. 难度：中等

函数满足，且、时，成立，若对恒成立.

（1）判断的单调性和对称性；

（2）求的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数，满足关系.

（1）设，求的解析式；

（2）当时，存在、，对任意，恒成立，求的最小值.