人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 小结

一、解答题

1. 难度：简单

在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

2. 难度：简单

写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式的元素：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）.

3. 难度：简单

分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合.

4. 难度：简单

一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？

5. 难度：简单

把下列角度化成弧度：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

6. 难度：简单

把下列弧度化成角度（第（3）（4）题精确到0.01°）：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

二、单选题

7. 难度：简单

已知是锐角，那么2是(  )

A.第一象限 B.第二象限

C.小于的正角 D.第一象限或第二象限

8. 难度：简单

已知是第一象限角，那么是（）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角

三、解答题

9. 难度：简单

要在半径的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为，那么圆心角是多少度（可用计算工具，精确到1°）？

10. 难度：简单

已知弧长50 cm的弧所对圆心角为，求这条弧所在的圆的半径（可用计算工具，精确到1cm）.

11. 难度：简单

每人准备一把扇形的扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算工具算出它的面积.

（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分的面积为，求与的比值；

（2）要使与的比值为，则扇子的圆心角应为几度（精确到）？

12. 难度：简单

（1）时间经过（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？

（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次。你认为这种说法是否正确？请说明理由.

（提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数解析式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间）

13. 难度：简单

已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿.

（1）当大轮转动一周时，求小轮转动的角度；

（2）如果大轮的转速为（转/分），小轮的半径为，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是多少？