1. 难度:简单 | |
已知集合,,则__.
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集是__.
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3. 难度:简单 | |
不等式的解集是__.
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4. 难度:中等 | |
已知函数的反函数,若函数的图象经过,则实数的值为__.
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5. 难度:简单 | |
命题“若实数,满足或,则”的否命题是__.
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6. 难度:简单 | |
已知条件:,条件:,且是的必要条件,则实数的取值范围是__.
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7. 难度:简单 | |
已知函数是上的奇函数,且在区间单调递增,若,则不等式的解集是__.
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8. 难度:中等 | |
函数恰有两个零点,则实数的取值范围为__.
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9. 难度:中等 | |
已知函数,若,则实数的值为__.
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10. 难度:中等 | |
设,则使得成立的取值范围是__.
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11. 难度:中等 | |
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于函数的下列4个结论: ①函数的图象关于原点对称; ②函数为偶函数; ③函数的最小值为0; ④函数在上为增函数 其中,正确结论的序号为__.(将你认为正确结论的序号都填上)
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12. 难度:简单 | |
设全集,集合,,则( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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14. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.
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15. 难度:简单 | |
设,,,若,,则的最大值为( ) A. B. C.1 D.2
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16. 难度:中等 | |
设集合,,函数.若且,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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17. 难度:中等 | |
设,则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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18. 难度:中等 | |
已知集合,,且,,求实数、、的值.
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19. 难度:中等 | |
(1)解不等式:; (2)已知,,,均为实数,求证:.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)作出函数的大致图象; (2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.
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21. 难度:中等 | |
已知. (1)作出函数的大致图象,并指出其单调区间; (2)若函数恰有三个不同的解,试确定实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中,在直径上,点,在圆周上. (1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域; (2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.
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23. 难度:困难 | |
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称. (1)若,求实数的值; (2)若函数的定义域为,值域为,求实数,的值; (3)当时,求函数的最小值.
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24. 难度:困难 | |
已知函数(且)的图象经过点和. (1)求的解析式; (2),求实数的值; (3)令,求的最小值及其最小值时的值.
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25. 难度:困难 | |
设函数. (1)求函数在上的最大值; (2)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
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