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上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷
一、填空题
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1. 难度:简单

已知集合,则__

 

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2. 难度:简单

不等式的解集是__

 

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3. 难度:简单

不等式的解集是__

 

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4. 难度:中等

已知函数的反函数,若函数的图象经过,则实数的值为__

 

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5. 难度:简单

命题若实数满足,则的否命题是__

 

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6. 难度:简单

已知条件,条件,且的必要条件,则实数的取值范围是__

 

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7. 难度:简单

已知函数上的奇函数,且在区间单调递增,若,则不等式的解集是__

 

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8. 难度:中等

函数恰有两个零点,则实数的取值范围为__

 

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9. 难度:中等

已知函数,若,则实数的值为__

 

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10. 难度:中等

,则使得成立的取值范围是__

 

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11. 难度:中等

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于函数的下列4个结论:

①函数的图象关于原点对称;

②函数为偶函数;

③函数的最小值为0         

④函数上为增函数

其中,正确结论的序号为__.(将你认为正确结论的序号都填上)

 

二、单选题
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12. 难度:简单

设全集,集合,则   

A. B. C. D.

 

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13. 难度:简单

,则的(   

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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14. 难度:简单

下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是(  )

A. B. C. D.

 

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15. 难度:简单

,若,则的最大值为(   

A. B. C.1 D.2

 

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16. 难度:中等

设集合,函数.若,则的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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17. 难度:中等

,则使得成立的的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知集合,且,求实数的值.

 

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19. 难度:中等

1)解不等式:

2)已知均为实数,求证:

 

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20. 难度:中等

已知函数

1)作出函数的大致图象;

2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.

 

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21. 难度:中等

已知.

1)作出函数的大致图象,并指出其单调区间;

2)若函数恰有三个不同的解,试确定实数的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中在直径上,点在圆周上.

1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域;

2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.

 

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23. 难度:困难

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.

1)若,求实数的值;

2)若函数的定义域为,值域为,求实数的值;

3)当时,求函数的最小值

 

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24. 难度:困难

已知函数)的图象经过点

1)求的解析式;

2,求实数的值;

3)令,求的最小值及其最小值时的值.

 

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25. 难度:困难

设函数

1)求函数上的最大值;

2)当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.

 

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