人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结

一、解答题

1. 难度：简单

计算下列各式的值

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

2. 难度：简单

求证：若复数，则为纯虚数的充要条件是.

3. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2），其中.

4. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2），其中.

5. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

6. 难度：简单

已知，求证：中至少有一个是0.

7. 难度：简单

已知，分别求与的最大值与最小值.

8. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

9. 难度：简单

已知复数在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点，求这个正方形的第4个顶点对应的复数.

10. 难度：简单

证明对任意复数都成立，并算出的模.

11. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

12. 难度：简单

已知是方程的两个根，求的值.

13. 难度：简单

证明等式，对任意复数都成立，并给出这个等式的一个几何意义.

14. 难度：简单

已知，求.