上海市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合，集合，则_______.

2. 难度：简单

不等式的解集是  　　　　　　　　　  　.

3. 难度：简单

设集合，那么“”是“”的____________条件.

4. 难度：简单

命题“若，则且”的一个等价命题是___________.

5. 难度：简单

不等式的解集为________

6. 难度：简单

若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________.

7. 难度：简单

设，则_________.

8. 难度：简单

若函数是奇函数，则的值为_____

9. 难度：简单

函数的定义域，则函数的定义域为__________.

10. 难度：中等

已知函数为上的奇函数，当时，．若，则实数            ．

11. 难度：简单

已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则___________.

12. 难度：中等

已知实数，函数若，则的值为___________．

二、解答题

13. 难度：简单

集合，，，，求.

14. 难度：简单

已知函数，取什么实数时，函数图象与轴

（1）没有公共点？

（2）只有一个公共点？

（3）有两个不同的公共点？

15. 难度：中等

某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）

16. 难度：中等

集合，集合.

（1）当时，求集合；

（2）若且，求实数的取值范围；

（3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知函数，.

（1）求函数；

（2）当时，作出的大致图象；

（3）讨论的奇偶性，并说明理由.