上海市2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则______

2. 难度：简单

设非空集合，若，则，这样的集合A有______个

3. 难度：简单

关于x的不等式的解集是______

4. 难度：简单

已知一个命题的否命题为“若实数x，y满足，则x，y至少有一个不为0”，那么原命题的逆命题是______

5. 难度：简单

关于x的不等式的解集是______

6. 难度：中等

设，，且，则实数a的取值范围是______.

7. 难度：简单

若x，y满足，记，则t的范围是______

8. 难度：中等

若不等式组的解集是，则a的取值范围是______

9. 难度：中等

已知集合，，若，则实数m的取值范围是______

10. 难度：中等

设命题p：，命题q:，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______

11. 难度：中等

若不等式在时恒成立,则实数的取值范围是_________.

12. 难度：困难

已知数集（，）具有性质P：对任意的i、j（），与两数中至少有一个属于A，当时，若，则集合______

二、单选题

13. 难度：中等

下列四对不等式（组）中，有几对具有相同的解集（    ）

（1）与

（2）与

（3）与或

（4）与

A.0 B.1 C.2 D.3

14. 难度：中等

已知、，若，则下列不等式：

①；②；

③；④．

其中恒成立的不等式序号是（    ）

A.①、③ B.①、② C.②、③ D.②、④

15. 难度：简单

已知三个条件:①；②③，其中能分别成为的充分条件的个数为

(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

16. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.“”即“对任意，都有且”

B.“”即“对任意，都有”

C.“（S为全集）”即“任意，都有且”

D.“（S为全集）”即“任意，都有”

三、解答题

17. 难度：简单

设集合

（1）当A中元素个数为1时，求：a和A；

（2）当A中元素个数至少为1时，求：a的取值范围；

（3）求：A中各元素之和.

18. 难度：中等

解关于x的不等式（）

19. 难度：中等

已知关于x的方程，

（1）若方程有两个正根，求：m的取值范围；

（2）若方程有两个正根，且一个比2大，一个比2小，求m的取值范围.

20. 难度：中等

已知三个关于x的不等式：①；②；③

（1）分别求出①和②的解集；

（2）若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围；

（3）若同时满足③的x至少满足①和②的一个，求m的取值范围.

21. 难度：困难

命题A:、是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题B：不等式（）有解.若A且B为真，求：m的取值范围.