上海市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

函数的定义域为__________

2. 难度：简单

函数的值域为____________

3. 难度：简单

函数的单调增区间是__________

4. 难度：简单

定义在上的奇函数，当则，，则________

5. 难度：简单

若函数为偶函数，则________

6. 难度：简单

若函数在区间上单调减函数则的取值范围为_________

7. 难度：中等

关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为__________

8. 难度：简单

已知函数的图像恒过定点________

9. 难度：简单

函数的单调增区间为___________.

10. 难度：简单

已知函数f(x)=x²-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为         

二、单选题

11. 难度：简单

已知函数，则在上（    ）

A.与都是增函数

B.与都是减函数

C.是增函数，是减函数

D.是减函数，是增函数

12. 难度：简单

函数在区间上是减函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)<f(b)，则一定可得(　　)

A. a<b B. a>b

C. |a|<|b| D. 0≤a<b或a>b≥0

14. 难度：简单

函数的图象分别如图1、2所示.函数. 则以下有关函数的性质中,错误的是（）

A.函数在处没有意义； B.函数在定义域内单调递增；

C.函数是奇函数； D.函数没有最大值也没有最小值

三、解答题

15. 难度：简单

已知，根据单调性定义证明在其定义域内为增函数.

16. 难度：简单

用长为的铁丝完成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，求此框架围城的面积关于的函数关系式，并写出它的定义域.

17. 难度：中等

已知，试讨论关于方程实根的个数.

18. 难度：中等

设，函数的最小值为.

（1）求的解析式

（2）画出函数的大致图形

（3）求函数的最值

19. 难度：中等

已知函数

（1）当时，解关于的不等式

（2）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的解析式.