上海市2017-2018学年高一上学期12月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则________.

2. 难度：简单

已知集合，，则________.

3. 难度：简单

若函数的定义域为，则函数的定义域是________.

4. 难度：简单

已知函数（且），则函数的图象恒过定点________.

5. 难度：简单

设函数的定义域为，且对，，恒有，若，则________.

6. 难度：简单

已知函数的值域为，则函数的值域是________.

7. 难度：简单

已知奇函数，当时，，则当时，________.

8. 难度：简单

已知函数，，若，则________.

9. 难度：简单

已知（且），且，则________.

10. 难度：简单

已知函数若的最小值是，则        ．

11. 难度：中等

已知定义在上的函数满足：对任意的，有恒成立，若在上单调递增，则不等式的解集是________.

12. 难度：简单

已知函数，若实数，满足，则的取值范围是________.

二、单选题

13. 难度：简单

已知，，且，则下列关系中恒成立的是（    ）

A. B.

C. D.

14. 难度：简单

已知，，则“或”是“”成立的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件既 D.非充分又非必要条件

15. 难度：中等

设函数定义在上，对于给定的正数，定义函数，对于函数，当时，函数的单调递增区间为（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知方程的所有解都为自然数，其组成的解集为，则的值不可能为（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域为，集合，若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数的图象关于点对称，是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，说明理由.

19. 难度：中等

经市场调查，某商品每吨的价格为万元时，该商品的月供给量为吨，；月需求量为吨，，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.

（1）已知，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；

（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知关于不等式.

（1）若该不等式的解集为空集，求函数的最大值；

（2）若，该不等式能成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数的定义域为，其中为常数；

（1）若，且是奇函数，求的值；

（2）若，在上存在个点，满足，，，使，求实数的取值范围.