上海市2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

若，则_______.

2. 难度：简单

满足的集合有______个.

3. 难度：简单

不等式的解集是___________

4. 难度：简单

命题“两个正数之和是正数”的逆否命题是___________

5. 难度：简单

“”的一个必要非充分条件是___________

6. 难度：简单

已知集合，则用列举法表示___________

7. 难度：简单

已知集合有且仅有两个子集，则实数___________

8. 难度：简单

不等式的解集为，则___________

9. 难度：简单

已知全集，若，，，则________.

10. 难度：简单

已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________

11. 难度：简单

已知集合，集合{或}，若，则实数的取值范围是___________

12. 难度：简单

设是两个实数，给出下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是___________

13. 难度：中等

若关于的不等式的解集恰好是，则      ．

二、单选题

14. 难度：简单

设全集为，，则下列错误的是（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：简单

已知集合,集合，集合，则它们之间的关系是（    ）

A. B.

C. D.无法确定

16. 难度：简单

若，则的一个充要条件是（    ）

A. B.

C. D.

17. 难度：简单

有命题若，则,命题若且，则，则它们的真假情况是（    ）

A.是真命题，是真命题

B.是真命题，是假命题

C.是假命题，是真命题

D.是假命题，是假命题

18. 难度：简单

若集合，则“”是“”的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

三、解答题

19. 难度：简单

已知全集，集合，，且，求的值.

20. 难度：简单

已知，较与的大小.

21. 难度：中等

解关于的不等式：

22. 难度：简单

命题，命题，，且，求实数的取值范围，使命题中有且只有一个为真命题.

23. 难度：困难

设或，，若是的充分条件．

（1）求证：函数的图像总在直线的下方；

（2）是否存在实数，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.