人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球

2. 难度：简单

某个地区统计某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：

	1年内	2年内	3年内	4年内
新生婴儿数	5544	9013	13520	17191
男婴数	2716	4899	6812	8590

这一地区男婴出生的概率约是（    ）

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

3. 难度：简单

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0．03，丙级品的概率为0．01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（ ）

A.0．09 B.0．98 C.0．97 D.0．96

4. 难度：简单

某人进行射击训练，射击1次中靶的概率为，若射击直到中靶为止，则射击3次的概率为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是  （     ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去厦门旅游的概率为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为，现有甲、乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件发生的概率为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心牌（事件A）的概率为，取到方片牌（事件B）的概率是，则取到红色牌（事件C）的概率和取到黑色牌（事件D）的概率分别是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

质地均匀的骰子六个面分别刻有到的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（    ）

A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数

C.点数的和小于 D.点数的和小于

11. 难度：简单

从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

A. B. C. D.

12. 难度：中等

学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为，则这周能进行决赛的概率为

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

把一枚质地均匀的硬币连续抛掷了1000次，其中有498次正面向上，502次反面向上，则可认为抛掷一次硬币正面向上的概率为__________.

14. 难度：中等

有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．

15. 难度：中等

从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

16. 难度：中等

从一堆产品正品与次品都多于2件中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：

“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件

“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件

“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件

其中正确的有______填序号．

三、解答题

17. 难度：中等

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁，A₂，A₃和3个欧洲国家B₁，B₂，B₃中选择2个国家去旅游.

(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A₁，但不包括B₁的概率．

18. 难度：简单

某学校在九年级上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图（如图），且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）请估计学生的跳绳个数的众数和平均数（保留整数）；

（2）若从跳绳个数在，两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.

19. 难度：中等

小明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	12
主场2	15	12
主场3	12	8
主场4	23	8
主场5	24	20

场次	投篮次数	命中次数
客场1	18	8
客场2	13	12
客场3	21	7
客场4	18	15
客场5	25	12

（1）从上述比赛中随机选择一场，求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；

（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求小明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.

20. 难度：中等

某医疗器械公司在全国共有个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.

（1）完成年销售任务的销售点有多少个？

（2）若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为的样本，求该五组，，，，，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量.

（3）在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取个，求这两个销售点不在同一组的概率.

21. 难度：中等

某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保费

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4
频数	60	50	30	30	20	10

（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．

22. 难度：中等

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.