人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数，.

（1）若有根，求m的取值范围；

（2）试确定m的取值范围，使得有两个相异实根.

二、单选题

2. 难度：简单

已知函数，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

3. 难度：中等

已知二次函数满足且.

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

4. 难度：中等

已知二次函数的最小值为，且.

（1）若在区间上不单调，求a的取值范围；

（2）求在区间上的值域.

5. 难度：中等

已知二次函数满足，且．

求函数的解析式

令求函数在区间的最小值．

6. 难度：中等

已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

7. 难度：简单

画出函数的图像，写出函数的单调区间，并求出函数在上的值域．

8. 难度：中等

求下列函数的值域：

（1）；

（2）.

9. 难度：简单

已知函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集．

四、单选题

10. 难度：简单

下列所给图象是函数图象的个数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

11. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（          ）

A. B.

C. D.

13. 难度：简单

若f（x）=则f（x）的最大值,最小值分别为（ ）

A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.8,8

14. 难度：简单

设函数，则的值为(    )

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数不等式恒成立,则不等式的解集为

A. B. C. D.

16. 难度：中等

幂函数的图象过点，则函数为（    ）

A.奇函数且在上单调递增 B.奇函数且在上单调递减

C.偶函数且在上单调递增 D.偶函数且在上单调递减

17. 难度：中等

已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

已知函数，若，则实数的取值范围是（          ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

若定义在上的函数满足，对任意的，，都有，且当时，，则（    ）．

A.是奇函数，且在上是增函数 B.是奇函数，且在上是减函数

C.是奇函数，但在上不是单调函数 D.无法确定的单调性和奇偶性

20. 难度：中等

若函数的定义域、值域都是则（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

若满足对任意的实数都有且，（          ）

A.1009 B.2018 C.2019 D.2020

五、填空题

22. 难度：中等

函数的定义域是_______，值域是______.

23. 难度：中等

二次函数在区间上是单调递减的，则实数k的取值范围为______.

24. 难度：中等

设为常数且是定义在上的奇函数，当时，，若对一切都成立，则的取值范围为_________．

25. 难度：简单

若函数f(x)＝|x－2|(x－4)在区间(5a,4a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是____．

六、解答题

26. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且当时.

（1）求的解析式；

（2）用函数单调性的定义讨论在上的单调性.

27. 难度：中等

已知二次函数，若且函数的图象关于直线对称.

（1）求值；

（2）若函数在上的最大值为8，求实数k的值.

28. 难度：中等

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；

（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．

29. 难度：中等

函数是定义在上的奇函数.

⑴确定函数的解析式；

⑵用定义证明的单调性；

⑶解不等式

30. 难度：困难

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

31. 难度：中等

已知对任意的实数，都有：，且当时，有．

（1）求；

（2）求证：在上为增函数；

（3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．