人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系

一、解答题

1. 难度：简单

在长方体的面所在的平面中,分别写出与下列直线垂直的平面.

（1）;

（2）;

（3）.

2. 难度：简单

在长方体中,已知,求二面角的大小.

3. 难度：简单

已知线段,空间中到距离相等的点的轨迹是什么?

4. 难度：简单

已知中,,则空间中到距离相等的点的轨迹是什么?

5. 难度：简单

判断下列命题的真假.

（1）;（2）;

（3）;（4）.

6. 难度：简单

如图,棱锥中,底面是菱形,且.求证:.

   

7. 难度：简单

已知棱锥中，底面是矩形，.求证：面面.

8. 难度：简单

已知：空间四边形，，，求证：

9. 难度：简单

如图,已知是圆的直径,垂直于圆所在的平面,为圆上任意点.求证:面.

10. 难度：简单

如图，，且都为垂足.求证：.

11. 难度：简单

判断下列命题的真假.

（1）；（2）；

（3）；（4）.

12. 难度：简单

已知空间四边形中，，且是的中点，求证：面面.

13. 难度：简单

如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等腰三角形,,而且,为的中点,求证:面.

14. 难度：中等

在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（I）直线；

（II）．

15. 难度：简单

已知大小为的二面角的一个面内有一点,它到另一个面的距离是,求这个点到二面角的棱的距离.

16. 难度：简单

如图（1）所示，和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直,连接.

（1）求与平面所成的角的余弦值；

（2）求点到面的距离.