人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行

一、解答题

1. 难度：简单

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

2. 难度：简单

已知空间四边形中，，分别是边，的中点，求证：面BCD.

3. 难度：简单

如图所示的一块木料中，棱平行于面.

 

（1）要经过面内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？

（2）所画的线与平面是什么位置关系？

二、填空题

4. 难度：简单

如图，在长方体的六个面所在的平面中，

（1）与平行的平面是______；

（2）与平行的平面是______；

（3）与平行的平面是______.

三、解答题

5. 难度：简单

如图，在正方体中，E为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.

四、填空题

6. 难度：简单

判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面.（______）

（2）如果直线a与平面满足，那么a与内的任何直线平行.（______）

（3）如果直线和平面满足，，那么.（______）

（4）如果直线和平面满足，，，那么.（______）

五、解答题

7. 难度：简单

如图，，，，，求证.

8. 难度：简单

如图所示，在三棱柱中，D为的中点，连接求证平面.

9. 难度：简单

如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面.

10. 难度：简单

如图所示，是平行四边形所在平面外一点，是的中点、若是上异于，的点，连接交于点，连接交于点，连接，求证：.

11. 难度：简单

如图，已知，分别是正方体的棱，上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

12. 难度：简单

如图所示，为平行四边形所在平面外一点，，分别为，的中点.求证：平面.

13. 难度：简单

如图所示，四棱锥中，，，，为线段上一点，，为的中点.求证：平面.

六、单选题

14. 难度：简单

如图所示，在四棱锥中，分别为上的点，且平面，则（    ）

A.  B.  C.  D. 以上均有可能

七、解答题

15. 难度：简单

如图所示，平面平面，直线夹在之间，且两直线相交于点O，求证：.

16. 难度：中等

如果平面外的两条平行直线中的一条直线平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．

八、单选题

17. 难度：简单

如图，的边在平面内，是的中位线，则（    ）

A.与平面平行 B.与平面不平行

C.与平面可能平行 D.与平面可能相交

18. 难度：简单

在梯形中，，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是（    ）

A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交

19. 难度：简单

如图所示，P为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面；⑤平面.其中正确结论的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20. 难度：中等

如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是（    ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

21. 难度：中等

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(    )

A. B.

C. D.

九、解答题

22. 难度：简单

如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，，.求证：平面.

23. 难度：简单

如图，已知四棱锥，其中，，平面，，为的中点.

求证：平面.

24. 难度：简单

如图所示，三棱柱中，点，分别是线段，的中点，设平面与平面的交线为，求证：.

25. 难度：简单

在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形.设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论.

26. 难度：中等

如图，在四面体中，点分别是棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．