辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则为（    ）

A.{4,5,6,7} B.{-1,4,5,6,7} C.{0,4,5,6,7} D.{0,1,2,3,8}

2. 难度：简单

下列表示①，②，③，④0∈中，正确的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：中等

已知集合，那么集合M∩N为（    ）

A.x=3，y=—1 B.(3,—1) C.{3,—1} D.{(3,—1)}

4. 难度：简单

下列集合为空集的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知全集，则是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

集合的真子集的个数为（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9

7. 难度：简单

若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（    ）

A. B.或 C. D.

8. 难度：简单

符合关系的集合A的个数为（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

9. 难度：简单

已知集合，且，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.a≥1

10. 难度：简单

已知集合至多有一个元素，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知集合，且，则实数a的值为（    ）

A.2 B.－2或2 C.—2 D.－2或2或0

12. 难度：中等

设集合，记从集合A中任取2个元素所组成的集合分别为B₁，B₂…，B_n（），若集合B₁，B₂，…，B_n各自中的元素之和又构成集合C＝{1，2，5｝，则a₁＋a₂＋a₃＝（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

13. 难度：简单

命题“”的否定形式是______．

14. 难度：简单

若集合是无限集，则a＋b＝_______.

15. 难度：简单

设全集U＝R，已知集合，且，则实数a的取值集合为______.

16. 难度：简单

某校有17名学生参加某大学组织的夏令营活动，每人至少参加地学、考古、信息科学三科夏令营活动中的一科，已知其中参加地学夏令营活动的有11人，参加考古夏令营活动的有7人，参加信息科学夏令营活动的有9人，同时参加地学和考古夏令营活动的有4人，同时参加地学和信息科学夏令营活动的有5人，同时参加考古和信息科学夏令营活动的有3人，则三科夏令营活动都参加的人数是_______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，若－2∈A，求实数a的值

18. 难度：中等

若集合A＝，且A＝B，求a，b的值

19. 难度：中等

已知集合，当时，求实数m的取值范围.

20. 难度：简单

已知，证明：成立的充要条件是．

21. 难度：中等

设集合.

（1）当a＝－3时，求；

（2）若，求实数a的取值构成的集合．

22. 难度：困难

定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有

设全集，

，

（1）求集合U和A；

（2）集合：A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围：若不能，请说明理由.

四、单选题

23. 难度：简单

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

已知，则的最小值为（    ）

A.7 B.8 C.9 D.10

五、解答题

25. 难度：中等

若关于x的不等式2x²＋ax－3＜0的解集是

（1）求a的值；

（2）当x＞a时，求的最小值