天津市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C.或 D.或

2. 难度：简单

命题“，曲线是椭圆”的否定是（    ）

A.，曲线是椭圆 B.，曲线不是椭圆

C.，曲线是椭圆 D.，曲线不是椭圆

3. 难度：简单

双曲线的离心率是（    ）

A. B. C. D.2

4. 难度：简单

以为准线的抛物线的标准方程为（   ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

若a，b，c，，则下列结论正确的是（    ）

A.若，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，，则

7. 难度：简单

等比数列的首项，，那么它的前4项之和等于（    ）

A. B.52 C.40 D.20

8. 难度：简单

在等差数列中，，则（    ）

A.20 B.18 C.16 D.

9. 难度：简单

已知方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如果恒成立，则实数的取值范围是（　　　）

A.－1≤k≤0 B.－1≤k<0 C.－1<k≤0 D.－1<k<0

二、填空题

11. 难度：简单

抛物线的焦点坐标为________.

12. 难度：简单

已知，，且，求的最小值________.

13. 难度：简单

已知函数，，则此函数的最小值为________.

14. 难度：中等

数列的前项和为，则它的通项公式为________.

15. 难度：简单

椭圆的两个焦点为、，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则________.

三、解答题

16. 难度：中等

已知关于x的不等式的解集为．

（1）求a，b的值．

（2）当时，解关于x的不等式．

17. 难度：简单

已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.

（1）求椭圆的方程.

（2）求弦AB所在的直线方程.

18. 难度：简单

已知椭圆的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆C的方程；

（2），分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.

19. 难度：中等

已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列.

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

20. 难度：中等

已知数列的前n项和为，且满足（n∈N⁺）

（1）求证是等比数列，并求；

（2），求数列的前n项和为．