人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算

一、解答题

1. 难度：简单

如图，已知向量，，求作向量．

2. 难度：简单

长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时江水的速度为向东．

（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；

（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）

3. 难度：简单

如图，在下列各小题中，已知向量、，分别用两种方法求作向量．

4. 难度：简单

当向量满足什么条件时，（或）？

二、填空题

5. 难度：简单

根据图示填空：

（1）_______；

（2）_______；

（3）_______；

（4）________．

6. 难度：简单

如图，四边形是平行四边形，点P在上，判断下列各式是否正确（正确的在括号内打“√"，错误的打“×”）

（1）．（_______）

（2）．（_______）

（3）．（________）

三、解答题

7. 难度：简单

有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向．

8. 难度：简单

如图，已知向量，求作向量，．

9. 难度：简单

如图，在中，，，你能用表示向量，吗？

10. 难度：简单

如图，在各小题中，已知，分别求作．

四、填空题

11. 难度：简单

填空：

____；____；____；____；____．

五、解答题

12. 难度：简单

作图验证：．

13. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；

（2）．

14. 难度：简单

如图，在五边形中，若四边形是平行四边形，且，，，试用表示向量，，．

15. 难度：简单

已知非零向量满足，，且，求的值．

16. 难度：简单

在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．

17. 难度：简单

如图，已知一点O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别为，求．

六、单选题

18. 难度：中等

下列四试不能化简为的是(       )

A. B.

C. D.

七、填空题

19. 难度：简单

中，D是的中点，若，，，，则_______，______．

八、解答题

20. 难度：简单

如图，解答下列各题：

（1）用表示；

（2）用表示；

（3）用表示；

（4）用表示．

九、填空题

21. 难度：简单

在菱形中，，，则__________．

十、单选题

22. 难度：简单

设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（    ）

A.表示“向东走” B.表示“向西走

C.表示“向东走” D.表示“向西走”

23. 难度：简单

在矩形中，下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

若四边形是平行四边形，则下列结论错误的是（    ）

A. B. C. D.

25. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是( )

A.－＝ B.＋＝

C.＋＋＝ D.＋＝＋

26. 难度：简单

向量均为非零向量，下列说法不正确的是（    ）

A.若与反向，且，则与同向

B.若与反向，且，则与同向

C.若与同向，则与同向

D.若与同向，则与同向

27. 难度：简单

如图所示的方格纸中有定点，则(　　)

A. B. C. D.

28. 难度：简单

已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）

A. B.

C. D.

十一、填空题

29. 难度：简单

如图，在四边形中，设，，，则可用表示为_____．

30. 难度：简单

如图所示，若P为△ABC的外心，且＋＝，则∠ACB＝__________．

十二、解答题

31. 难度：简单

如图所示，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行到达C地，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．（参考数据：）

十三、单选题

32. 难度：中等

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（  ）

A.8 B.4 C.2 D.1

十四、解答题

33. 难度：简单

如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．

34. 难度：中等

已知点O是四边形内一点，判断结论：“若，则该四边形必是矩形，且O为四边形的中心”是否正确，并说明理由．

35. 难度：简单

某人在静水中游泳，速度为，他在水流速度为的河中游泳，他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？