人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 小结 复习参考题 10

一、解答题

1. 难度：简单

在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，然后再随机取出1个球.

（1）用适当的符号表示试验的可能结果，写出试验的样本空间；

（2）用集合表示“第一次取出的是红球"的事件；

（3）用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.

2. 难度：简单

如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A和B，其中，那么:

（1）___________，_____________，_____________，_________.

（2）事件A与B互斥吗？事件A与B相互独立吗？

3. 难度：简单

某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：

体重变化	体重减轻	体重不变	体重增加
人数	276	144	80

如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：

（1）这个人的体重减轻了；

（2）这个人的体重不变；

（3）这个人的体重增加了.

4. 难度：简单

某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

	本科	研究生	合计
35岁以下	50	35	85
35-50岁	20	13	33
50岁以上	10	2	12

从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事件的概率；

（1）具有本科学历；

（2）35岁及以上；

（3）35岁以下且具有研究生学历.

5. 难度：简单

一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率；

（3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为，那么n是多少？

6. 难度：简单

有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的.

（1）求这两个人在不同层离开电梯的概率；

（2）求这两个人在同一层离开电梯的概率

7. 难度：简单

柜子里有3双不同的鞋，分别用表示6只鞋,如果从中随机地取出2只，那么

（1）写出试验的样本空间;

（2）求下列事件的概率，并说明它们的关系;

①A=“取出的鞋不成双”

②B=“取出的鞋都是左脚的”；

③C=“取出的鞋都是一只脚的”；

④D=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.

8. 难度：简单

某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么

（1）请列出树状图并填写样本点，并写出样本空间；

（2）求李明第二次答题通过面试的概率；

（3）求李明最终通过面试的概率.

9. 难度：简单

有两个盒子，其中1号盒子中有95个红球，5个白球；2号盒子中有95个白球，5个红球。现在从两个盒子中任意选择一个，再从中任意摸出一个球，如果摸到的是红球，你认为选择的是哪个盒子？做出你的推断，并说说你的想法你认为能否做出完全正确的判断？