人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.3 余弦函数的性质与图像

一、解答题

1. 难度：简单

求下列函数的值域.

（1）；

（2）.

2. 难度：简单

判断下列函数的奇偶性.

（1）；   

（2）.

3. 难度：简单

求函数的周期和其图像的对称轴方程.

4. 难度：简单

求函数，的最大值和最小值.

二、单选题

5. 难度：简单

函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是（    ）

A.10 B.11 C.12 D.13

三、填空题

6. 难度：中等

函数的单调递增区间为________.

四、解答题

7. 难度：简单

求函数，的值域.

8. 难度：简单

下列等式能否成立？为什么？

（1）；

（2）.

9. 难度：简单

不求值，分别比较下列各组余弦值的大小.

（1）和；

（2）和.

10. 难度：简单

求下列函数的周期.

（1）；

（2）.

11. 难度：简单

求函数的最大值和最小值，并分别求出函数取最大值和最小值时x的值.

12. 难度：简单

利用余弦线，研究余弦函数的单调性、最大值和最小值，并分别求出函数取得最大值和最小值时x的值.

13. 难度：简单

不求值，分别比较下列各组余弦值的大小.

（1）和；

（2）和.

14. 难度：简单

下列各题中，每两个函数的图像有什么关系？

（1）和；

（2）和；

（3）和；

（4）和.

15. 难度：简单

函数的图像经过怎样的变换能得到函数的图像？

五、填空题

16. 难度：简单

函数的定义域为________.

六、解答题

17. 难度：中等

求下列函数的值域：

（1），； 

（2）；

（3），；

（4）.

18. 难度：中等

比较大小：，.

19. 难度：简单

求函数的单调区间

七、单选题

20. 难度：中等

将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间上单调递减，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

函数的图像与函数的图像（    ）

A.有相同的对称轴但无相同的对称中心 B.有相同的对称中心但无相同的对称轴

C.既有相同的对称轴也有相同的对称中心 D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴

八、填空题

22. 难度：简单

不等式的解集是________.

九、单选题

23. 难度：简单

要得到的图像，可以将函数的图像（    ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

24. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B.

C.， D.，

十、解答题

25. 难度：简单

已知函数的最大值是，最小值是，求函数的最大值.

十一、单选题

26. 难度：简单

函数在内的值域为，则的取值范围是　　

A. B. C. D.

十二、解答题

27. 难度：中等

求函数的最大值.

28. 难度：简单

设关于x的函数y＝2cos²x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)＝的a的值，并求此时函数的最大值．

29. 难度：中等

求函数的值域.

30. 难度：简单

比较与的大小.

十三、填空题

31. 难度：简单

函数的单调递增区间是________.

十四、单选题

32. 难度：简单

函数的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

十五、填空题

33. 难度：中等

已知在区间上是单调函数，则实数a的最大值为________.

十六、单选题

34. 难度：简单

若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则的值可以是（    ）

A.2 B. C.3 D.

35. 难度：简单

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称，f（）=0，则ω的最小值为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

36. 难度：中等

已知函数在处取得最大值，则函数的图象

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

37. 难度：中等

方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（ ）

A. 没有根 B. 有且仅有一个根 C. 有且仅有两个根 D. 有无穷多个根

38. 难度：简单

将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得曲线上各点向左平移个单位，得到的图像对应的函数解析式为（    ）

A. B. C. D.

39. 难度：简单

将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则a的值可以为（  ）

A. B. C. D.

40. 难度：简单

对于余弦函数的图像，有以下描述：

①将内的图像向左、向右无限延展；

②与图像形状完全一样，只是位置不同；

③与x轴有无数个交点；

④关于y轴对称.其中正确的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

41. 难度：简单

函数都是增加的一个区间是（ ）

A. B. C.[0，] D.[，]

42. 难度：简单

函数在上的图像是（    ）

A. B.

C. D.

43. 难度：中等

已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

44. 难度：简单

如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)

A. B. C. D.

45. 难度：中等

已知函数且，若在区间上有最大值，无最小值，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

46. 难度：中等

函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示.A，B分别为最高点、最低点，且，则该函数图像的一个对称中心为（    ）

A. B. C. D.

十七、填空题

47. 难度：中等

已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是________（填序号）.

①；②；③；④；⑤.

48. 难度：中等

将，，，按从大到小排列是________.

十八、解答题

49. 难度：简单

求下列函数的值域.

（1），；

（2）.

50. 难度：中等

已知函数，且函数的图像的相邻两条对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的函数图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的单调递减区间.

51. 难度：中等

若不等式对一切实数x均成立，求实数a的取值范围.