人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念

一、单选题

1. 难度：简单

若以方程x²－5x＋6＝0和方程x²－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为

(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

2. 难度：简单

若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

二、填空题

3. 难度：中等

如果有一个集合含有三个元素：1，x，x²－x，则实数x的取值范围是________．

三、单选题

4. 难度：简单

.已知集合A含有三个元素2,4,6，且当，有6－，那么a为 ( )

A.2 B.2或4 C.4 D.0

5. 难度：简单

下列所给关系正确的个数是（   ）

①πR；②；③0；④|−4|．

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：中等

已知A中元素x满足x＝3k－1，k∈Z，则下列表示正确的是(　　)

A.－1∉A B.－11∈A

C.3k²－1∈A D.－34∉A

7. 难度：中等

已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ）

A.， B.， C.， D.，

四、填空题

8. 难度：简单

用适当的符号填空：

已知集合A中的元素x满足，，集合B中的元素x满足，，则17________A；17________B.

五、解答题

9. 难度：中等

由a，，1组成的集合中有3个元素，该集合与由，，0组成的集合是同一个集合，求的值.

六、单选题

10. 难度：简单

下列命题中正确的是（    ）

①0与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的所有解组成的集合可表示为；④满足的所有实数组成的集合可以用列举法表示.

A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上命题都不对

11. 难度：简单

把集合用列举法表示为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

方程组的解构成的集合是（      ）

A.  B.  C.  D.

七、填空题

13. 难度：简单

已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，则用列举法表示为__________________．

八、解答题

14. 难度：中等

用适当的方法表示下列集合：

（1）由1，2，3三个数字中的两个数字（没有重复数字）所组成的自然数的集合；

（2）方程的解集.

15. 难度：简单

用适当的方法表示下列集合：

（1）所有能被3整除的整数；

（2）图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合；

（3）满足方程，的所有x的值构成的集合B.

九、单选题

16. 难度：简单

下列对象能构成集合的是（   ）

A.高一年级全体较胖的学生 B.

C.全体很大的自然数 D.平面内到  三个顶点距离相等的所有点

17. 难度：简单

用列举法表示集合，正确的是（   ）

A. ， B.

C.  D.

18. 难度：中等

由实数x，﹣x，|x|，，组成的集合中，元素最多有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

19. 难度：中等

已知集合，若，则实数a的值为（    ）

A.或4 B.2 C.-2 D.4

20. 难度：中等

已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（ ）

A.77 B.49 C.45 D.30

十、多选题

21. 难度：简单

实数1是下面哪一个集合中的元素（    ）

A.整数集Z B. C.

D. E.

十一、填空题

22. 难度：简单

用列举法表示集合为__________．

23. 难度：简单

已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________．

24. 难度：简单

若集合中仅含有一个元素，则实数a的值是________.

十二、解答题

25. 难度：中等

设，，，若，试用列举法表示集合B.

26. 难度：中等

由，，4所组成的集合记为A.

（1）是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

（2）若A中只含有两个元素，求a的值.

27. 难度：中等

已知，现规定：，集合.

（1）用列举法表示a与b一个为奇数，一个为偶数时的集合M；

（2）当a与b同为奇数或同为偶数时，集合M中共有多少个元素？

28. 难度：困难

数集M满足条件：若，则.

（1）若，求集合M中一定存在的元素；

（2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；

（3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由.