上海市2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则________．

2. 难度：中等

已知集合,,若,则实数m的取值范围是______.

3. 难度：简单

命题“若实数、满足，则，”的否命题是______________.

4. 难度：简单

“”是“”的______条件.

5. 难度：简单

不等式的解集是________．

6. 难度：中等

已知不等式的解集是，则不等式的解集是_________.

7. 难度：中等

不等式的解为______.

8. 难度：简单

设集合，，其中，若，则实数m的取值范围是________．

9. 难度：中等

若，则的取值范围是________．

10. 难度：中等

已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,且有,设集合中有x个元素,则x的取值范围是______.

11. 难度：中等

对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是________________.

12. 难度：中等

已知非空集合满足:若,则必有,问这样的集合S有______个;请将该问题推广到一般情况.

二、单选题

13. 难度：中等

设A={x|x为合数}, B={x|x为质数},N表示自然数集,若E满足,则这样的集合E(    )

A.只有一个 B.只有两个 C.至多3个 D.有无数个

14. 难度：简单

定义集合运算：A⊙B＝﹛z|z=xy(x+y)，x∈A,y∈B﹜.设集合A=﹛0，1﹜，B=﹛2，3﹜，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）

A.0 B.6 C.12 D.18

15. 难度：中等

四个条件:;;;中,能使成立的充分条件的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

16. 难度：中等

设是互不相等的整数，则下列不等式中不恒成立的是（    ）

A. B.

C. D.

三、解答题

17. 难度：中等

已知,用比较法证明:.

18. 难度：中等

已知集合,;

(1)当时,求;

(2)若,求实数a的取值范围.

19. 难度：中等

已知命题，：方程没有正根.求实数a的取值范围，使得命题有且只有一个真命题.

20. 难度：中等

(1)已知x,,求的最大值;

(2)求满足对a,有解的实数k的最大值,并说明理由.

21. 难度：困难

已知数集(,)具有性质P;对任意的i,j(),与两数中至少有一个属于A.

(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;

(2)证明:,且;

(3)当时,若,求集合A.