上海市2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合，集合且则的值是_________.

2. 难度：简单

已经集合则集合_________.

3. 难度：简单

写出命题“若则中至少有一个为零”的否命题________.

4. 难度：中等

已知请比较下面两式大小:________

5. 难度：中等

不等式的解集为_________.

6. 难度：中等

关于x的不等式在实数集上恒成立，则实数m的取值范围是________．

7. 难度：中等

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

8. 难度：简单

已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是____________．

9. 难度：中等

已知正实数满足,那么的最小值为__________.

10. 难度：中等

对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

解析:由的解集,得

的解集为,即

关于的不等式的解集为.

参考上述解法,若关于的不等式的解集为

关于的不等式的解集为____.

11. 难度：中等

关于x的不等式ax²﹣3x+4≤b的解集为[a，b]，则b－a＝________．

12. 难度：中等

已知正数满足:则的取值范围是_____.

二、单选题

13. 难度：简单

表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

集合且，且，P的真子集个数是（　　）

A.63 B.127 C. D.

15. 难度：中等

若实数、满足，且，则称与互补，记，那么是与互补的（    ）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

16. 难度：简单

已知命题：“若，则关于x的不等式的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（　　）

A.0 B.2 C.3 D.4

17. 难度：简单

已知都是负实数，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

三、解答题

18. 难度：简单

设集合非空集合若求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知均为正数,求证:

20. 难度：困难

(1)解不等式:

(2)解关于的不等式:

21. 难度：中等

(1)关于的方程恰有三个不相等的实数根,求实数的值.

(2)关于的方程在上恰有两个不等实数根,求实数的值.

22. 难度：中等

由正数组成的集合具有如下性质:若且那么

（1）试问集合能否恰有两个元素且若能,求出所有满足条件的集合:若不能,请说明理由.

（2）试问集合能否恰有三个元素?若能,请写出一个这样的集合;若不能,请说明理由.