人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 小结

一、解答题

1. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；     （2）；

（3）；     （4）；

（5）；      （6）.

2. 难度：简单

已知，用a，b表示以及.

3. 难度：简单

判断函数（且）的奇偶性，并证明.

4. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，作出函数和的图象，并求不等式的解集.

5. 难度：简单

已知函数，求证：

（1）；（2）.

6. 难度：简单

根据下列不等式，分别判断m与n的大小：

（1）；（2）.

7. 难度：简单

比较下列各题中两个值的大小：

（1）；（2）.

8. 难度：简单

设函数，求不等式的解集.

9. 难度：简单

求下列方程的解集：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

10. 难度：简单

求下列函数的定义域：

（1）；（2）；（3）.

11. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；（2）.

12. 难度：简单

已知，求的值.

13. 难度：简单

已知，求的值.

14. 难度：简单

已知，，求的值.

15. 难度：简单

已知，求m的值.

16. 难度：简单

判断函数（且）的奇偶性，并证明

17. 难度：简单

已知，求的值.

18. 难度：简单

已知函数，且，求的值.

19. 难度：简单

已知函数是偶函数，求a的值.

20. 难度：简单

已知函数与的图象关于对称，求的解析式.

21. 难度：简单

求函数的最值.

22. 难度：简单

求下列方程的解集：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

23. 难度：简单

《中国青年报》2015年5月14日报道：“伴随着网络技术的蓬勃发展，国内电子商务获得了爆炸式的增长，2014年网上零售额达到了27898亿元，占社会消费品零售总额的10%，也就是说，人们日常消费中10%是通过网购，而且还以年30%，40%的速度增长."假设2014-2020年网上零售额每年的增长率均为35%，试算出2015-2020年每年的网上零售额（精确到1亿元）.

24. 难度：简单

比较函数与在区间上的平均变化率的大小.

25. 难度：简单

不使用计算器和计算机软件，比较的大小.

26. 难度：简单

判断函数的奇偶性，并证明

27. 难度：简单

已知是方程的两个根，求的值.

28. 难度：简单

设函数的图象与的图象关于直线对称，且，求a的值.

29. 难度：简单

已知函数与满足：

（1）如果的定义域是，求的定义域；

（2）如果的定义域是，求的定义域.

30. 难度：中等

已知函数 的最小值为 ．

（1）求 的值；（2）求 的解析式．