人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章小结

一、解答题

1. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

2. 难度：简单

求方程组中的向量，：

3. 难度：简单

已知中，D为BC的中点，设，用，表示.

4. 难度：简单

在正方形ABCD中，设E为边AB的中点，且，试用基底表示.

5. 难度：简单

设是两个不共线的向量，，求证：A，B，D三点共线.

6. 难度：简单

已知，求：

（1）；

（2）..

7. 难度：简单

已知点，分别求点A，B关于点的对称点的坐标，并说明.

8. 难度：简单

已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若，求的值.

9. 难度：简单

已知E，F分别是边AB，AC上的点，且.如果，试用向量表示.

二、单选题

10. 难度：中等

设P是所在平面内的一点，，则（   ）

A. B. C. D.

三、解答题

11. 难度：简单

如图所示，已知，用与表示.

12. 难度：简单

已知不共线，向量，且，求k的值.

四、单选题

13. 难度：中等

已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是(　　)

(A)λ+μ=2    (B)λ-μ=1

(C)λμ=-1    (D)λμ=1

五、解答题

14. 难度：简单

已知与共线，求实数的值.

15. 难度：简单

已知，且与平行，求实数k的值.

16. 难度：中等

已知不平行，分别求满足下列各条件的实数m，n的值：

（1）；

（2）向量以为基底的分解式为，其中.

17. 难度：简单

已知，AC与BD相交于点M，求点C，M的坐标.

18. 难度：简单

已知是非零向量，且，求证：.

19. 难度：简单

设O是正五边形ABCDE内任意一点，求证：

20. 难度：中等

如图所示，中，，D为AB中点，E为CD上一点，且，AE的延长线与BC的交点为F.

（1）用向量与表示；

（2）用向量与表示，并求出和的值.