重庆八中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集,集合,则(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是(    )

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知,则(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

设,,,则(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

在中,是的中点,是的中点,若,则(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

函数的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数的单调递增区间为(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

若直线是函数图象的一条对称轴,则(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知函数的最大值为2,则(    )

A.-2 B.0

C.2 D.3

10. 难度：中等

已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

若,且,(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知函数,则使得不等式成立的实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设向量不平行,向量与平行,则实数___________.

14. 难度：简单

计算:___________.

15. 难度：中等

若函数是定义在上的偶函数,,且,则函数的零点个数为___________.

16. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若在区间上为增函数,则的取值范围是___________.

三、解答题

17. 难度：简单

设为第二象限角,.

(1)求的值;

(2)求的值.

18. 难度：简单

已知函数在区间上的最大值与最小值之差为.

(1)求的值;

(2)证明:函数是上的增函数.

19. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值.

20. 难度：简单

已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

21. 难度：中等

已知函数为偶函数.

(1)求的值;

(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.

22. 难度：中等

设函数.

(1)当时,求函数在区间上的值域;

(2)设函数的定义域为I,若,且,则称为函数的“壹点”,已知在区间上有4个不同的“壹点”,求实数的取值范围.