人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.5 全称量词与存在量词

一、解答题

1. 难度：简单

判断下列全称量词命题的真假：

（1）所有的素数都是奇数；

（2），；

（3）对任意一个无理数x，也是无理数.

2. 难度：简单

判断下列存在量词命题的真假：

（1）有一个实数x，使；

（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；

（3）有些平行四边形是菱形.

3. 难度：简单

判断下列全称量词命题的真假：

（1）每个四边形的内角和都是360°；

（2）任何实数都有算术平方根；

（3）是无理数}，是无理数.

4. 难度：简单

判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；

（2）至少有一个整数n，使得为奇数；（3）是无理数}，是无理数.

5. 难度：简单

写出下列全称量词命题的否定：

（1）所有能被3整除的整数都是奇数；

（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；

（3）对任意，的个位数字不等于3.

6. 难度：简单

写出下列存在量词命题的否定：

（1），；（2）有的三角形是等边三角形；（3）有一个偶数是素数.

7. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断真假：

（1）任意两个等边三角形都相似；

（2），.

8. 难度：简单

写出下列命题的否定：（1），；（2）任意奇数的平方还是奇数；（3）每个平行四边形都是中心对称图形.

9. 难度：简单

写出下列命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.

10. 难度：简单

判断下列命题的真假：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

11. 难度：简单

写出下列命题的否定：

（1）所有人都晨练；

（2）；

（3）平行四边形的对边相等；

（4）．

12. 难度：中等

已知命题，，，.若p与q均为假命题，求实数a的取值范围.

13. 难度：简单

已知命题p：存在一个实数，使得，写出．

14. 难度：简单

写出下列命题的否定：（1）可以被5整除的数，末位是0；（2）能被3整除的数，也能被4整除.

15. 难度：简单

试判断以下命题的真假：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

16. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假．

（1），；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3），；

（4）s：至少有一个实数，使得．

二、填空题

17. 难度：简单

若命题“存在x∈R，使得”为假命题，则实数的取值范围为_____．

18. 难度：简单

命题p:，,若“非p”为真命题，m的取值范围为____________

三、单选题

19. 难度：简单

命题“，”的否定形式是（   ）.

A. ， B. ，

C. ， D. ，

20. 难度：简单

命题P：“，”的否定为　　

A.， B.，

C.， D.，

四、解答题

21. 难度：简单

写出下列命题的否定：（1）分数是有理数；（2）三角形的内角和是180°.

五、单选题

22. 难度：简单

若命题p：，，则为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

23. 难度：简单

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数

C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数

24. 难度：简单

命题“，”的否定是　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

25. 难度：简单

已知命题，总有，则为(  )

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，使得

26. 难度：简单

针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（　 　）

A.所有理科学生都不会做第1题 B.存在一个理科学生不会做第1题

C.存在一个理科学生会做第1题 D.至少有一个理科学生会做第1题

六、填空题

27. 难度：简单

命题“，”的否定是______命题选填“真”、“假”之一

28. 难度：简单

命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________．

29. 难度：简单

已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是____________

七、解答题

30. 难度：简单

写出下列命题的否定,并判断其真假：

（1）任何有理数都是实数；

（2）存在一个实数，能使成立.

八、单选题

31. 难度：简单

命题“，，”的否定为（  ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

九、填空题

32. 难度：简单

若“R，”是真命题，则实数的取值范围是____．

33. 难度：中等

“”是假命题，则实数的取值范围是 ________.

34. 难度：简单

已知命题p：，，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是___．

十、解答题

35. 难度：简单

已知命题，使得，命题，若命题p为假，命题q为真，求a的取值范围.