人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结

一、解答题

1. 难度：简单

已知函数，分别计算函数在区间与上的平均变化率，并说明，当自变量每增加1个单位时，函数值变化的规律.

2. 难度：简单

已知函数，，，分别计算这三个函数在区间上的平均变化率，并比较它们的大小.

3. 难度：简单

求在任意区间上的平均变化率，并说明自变量每增加1个单位时函数值的变化情况.

4. 难度：简单

已知函数，分别计算这两个函数在区间上的平均变化率，并比较它们的大小.

5. 难度：简单

已知函数.

（1）求在区间与上的平均变化率；

（2）记，判断直线AB与直线BC斜率的相对大小.

6. 难度：简单

已知函数的定义域为R，分别判断下列条件下的单调性：

（1）在任意区间内的平均变化率均为正数；

（2）在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小.

7. 难度：简单

已知函数，判断与的相对大小，并求出使得成立的的取值范围.

8. 难度：简单

已知函数在任意区间内的平均变化率均为5，说明当自变量减小3个单位时，函数值的变化情况.

9. 难度：简单

已知函数的定义域为R，且在任意区间内的平均变化率均为非零常数k，求证：是一个一次函数.

10. 难度：简单

已知函数的定义域为R，而且在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率大，判断.与1的相对大小.

11. 难度：简单

写出同时满足下列条件的一个函数：若是的定义域的任意子区间，则在区间内的平均变化率均为正；在整个定义域内不是增函数.