人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.2 指数函数 小结

一、解答题

1. 难度：简单

求下列函数的定义域：

（1）；（2）；（3）；（4）.

2. 难度：简单

一种产品原来的年产量是a件，今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加，写出年产量y（单位：件）关于经过的年数x的函数解析式.

3. 难度：简单

比较满足下列条件的m，n的大小：

（1）；    （2）；

（3）；（4）.

4. 难度：简单

设函数，且.

（1）求函数的增长率r；（2）求的值.

5. 难度：简单

求下列函数可能的一个解析式：

（1）函数的数据如下表：

x	0	1	2
	3.50	4.20	5.04

（2）函数的图象如图：

6. 难度：简单

比较下列各题中两个值的大小：

（1）；（2）；（3）；（4）.

7. 难度：简单

当死亡生物组织内碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后，那么用一般的放射性探测器能测到碳14吗？

8. 难度：简单

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a（单位：元），每期利率为r，本利和为y（单位：元），存期数为x.

（1）写出本利和y关于存期数x的函数解析式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

9. 难度：简单

已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.

（1）求该函数的解析式，并画出图象；

（2）判断该函数的奇偶性和单调性.

10. 难度：简单

已知（，且），

（1）讨论函数和的单调性.

（2）如果，那么x的取值范围是多少？