人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.3 诱导公式

一、解答题

1. 难度：简单

利用公式求下列三角函数值:

(1);

(2);

(3);

(4).

2. 难度：简单

化简.

二、填空题

3. 难度：简单

将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上:

(1)________;(2)________:(3)________;

(4)________;(5)________;(6)________.

三、解答题

4. 难度：简单

利用公式求下列三角函数值:

(1);(2);(3);

(4);(5);(6).

5. 难度：简单

化简:

(1);

(2).

6. 难度：简单

填表:

7. 难度：简单

证明:

(1);

(2).

8. 难度：简单

化简.

9. 难度：中等

已知,且,求的值.

10. 难度：简单

用诱导公式求下列三角函数值(可用计算工具,第(3)(4)(6)题精确到0.0001):

(1);(2);(3);

(4);(5);(6).

11. 难度：简单

证明:(1);

(2);

(3);

(4).

12. 难度：简单

化简:(1);

(2);

(3).

13. 难度：简单

计算:(1);

(2);

(3).

14. 难度：简单

化简：.

15. 难度：简单

已知，若为第二象限角，且，求的值.

16. 难度：简单

已知，，，，求、.

17. 难度：中等

设.求证：.

18. 难度：中等

在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，

求△ABC的三内角．

四、单选题

19. 难度：简单

（ ）

A. B. C. D.

五、填空题

20. 难度：中等

设函数，其中均为非零实数，

且有，则__________．

21. 难度：简单

已知,则________.

22. 难度：简单

化简：．

六、解答题

23. 难度：中等

已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

24. 难度：中等

(1)已知角终边上一点,求的值.

(2)已知为第二象限角且.求代数式的值.

25. 难度：简单

已知，求的值.

26. 难度：简单

求证:.

27. 难度：简单

求证:.

28. 难度：中等

在中,已知,试判断的形状.

29. 难度：简单

在锐角三角形ABC中,已知,求的值.

七、单选题

30. 难度：简单

若，那么的值为（    ）.

A. B. C. D.

31. 难度：简单

设，则的值为（    ）

A. B. C. D.

32. 难度：中等

已知，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

33. 难度：简单

在中,下列各表达式为常数的是(    )

A. B.

C. D.

34. 难度：中等

已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为(　　)

A. B.

C. D.－4

35. 难度：简单

已知,则的值为(    )

A.3 B.-3 C.2 D.-2

36. 难度：中等

知为锐角，且2，=1，则=（ ）

A. B. C. D.

八、填空题

37. 难度：简单

化简的结果是________ .

38. 难度：中等

设,则________.

39. 难度：简单

设,则________.

40. 难度：简单

sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋…＋sin²88°＋sin²89°＋sin²90°的值为________．

九、解答题

41. 难度：中等

已知是第三象限角,.

(1)若,求的值;

(2)若,求的值.

十、单选题

42. 难度：简单

对于函数(其中,),选取a,b,c的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是(    )

A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2

十一、解答题

43. 难度：中等

(1)设,求使成立的整数k应满足的条件;

(2)对于怎样的整数n,能由推出?