人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数

一、解答题

1. 难度：简单

把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

2. 难度：简单

求下列各式中x的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

3. 难度：简单

把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

4. 难度：简单

.求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

5. 难度：简单

求下列各式中的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

6. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）.

7. 难度：简单

用表示.

8. 难度：简单

尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？

9. 难度：简单

.求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

10. 难度：简单

用表示下列格式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

11. 难度：简单

.化简下列各式：

（1）；

（2）.

12. 难度：简单

化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

13. 难度：简单

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

二、填空题

14. 难度：简单

求值：_________.

15. 难度：简单

= _____________

三、解答题

16. 难度：简单

计算：（1）

（2）.

17. 难度：简单

已知log₁₈9＝a，18^b＝5，用a、b表示log₃₆45.

18. 难度：简单

是不等于1的正数，且，，求的值.

19. 难度：简单

已知，且，求的值.

四、填空题

20. 难度：简单

已知，则______，______．

五、解答题

21. 难度：简单

解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）.

22. 难度：简单

解下列关于的方程：

（1）；

（2）；

（3）.

23. 难度：简单

解方程:.

六、单选题

24. 难度：中等

在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(  )

A.10^10.1 B.10.1 C.lg10.1 D.10–^10.1

25. 难度：中等

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A. 10³³ B. 10⁵³

C. 10⁷³ D. 10⁹³

七、填空题

26. 难度：中等

若lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，则＝________.

八、解答题

27. 难度：简单

若,求x的值.

九、单选题

28. 难度：简单

已知，那么等于（ ）

A. B. C. D.

29. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

30. 难度：简单

已知，则的值是（    ）

A.-1 B.0 C.1 D.3

31. 难度：简单

计算：的值为（    ）

A. B. C. D.

32. 难度：简单

已知、是方程的两根，则等于　　

A. B. C. D.

十、填空题

33. 难度：简单

计算的结果为_________.

34. 难度：简单

计算：__________.

十一、解答题

35. 难度：简单

计算：（1）；

（2）.

36. 难度：简单

解关于的方程.

（1）；

（2）.

37. 难度：中等

（1）已知，，求a，b； 并用a，b表示.

（2）求值  

十二、单选题

38. 难度：中等

若且，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

39. 难度：简单

若，且，则（    ）

A. B. C.15 D.225

40. 难度：中等

如果方程的两个根为，那么的值为（    ）

A. B. C. D.-6

十三、解答题

41. 难度：中等

对于任意正实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数.这个函数叫做“取整函数”，则_________.

十四、填空题

42. 难度：中等

已知a、b为方程的两个根.则__________.

十五、解答题

43. 难度：简单

计算的值.