人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 本章整合提升

一、解答题

1. 难度：简单

已知集合，且，求a的值.

二、填空题

2. 难度：简单

已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为__________．

三、解答题

3. 难度：简单

已知，，求使的实数k的取值范围.

四、单选题

4. 难度：简单

已知全集，，，则集合等于（    ）

A. B. C. D.

五、解答题

5. 难度：简单

某实验班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人。现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，问需要预订多少张火车票？

六、填空题

6. 难度：简单

已知集合，，若，则的取值范围为__________．

7. 难度：中等

某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．

七、解答题

8. 难度：简单

若，，则是的什么条件？

八、填空题

9. 难度：简单

若，都是实数，试从①；②；③；④中选出适合的条件，用序号填空．

（1）“，都为0”的必要条件是______；

（2）“，都不为0”的充分条件是______；

（3）“，至少有一个为0”的充要条件是______．

九、解答题

10. 难度：简单

证明：若，则.

十、填空题

11. 难度：简单

设A，B为两个非空集合，则下列四个命题中真命题的序号是______.①对任意，都有；②；③；④存在，使得.

十一、单选题

12. 难度：中等

若A= {2，3，4}，B= {x|x=n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

13. 难度：简单

已知集合，那么

A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2）

14. 难度：简单

命题“对任意，都有”的否定为（    ）

A.对任意，使得 B.不存在，使得

C.存在，都有 D.存在，都有

15. 难度：简单

已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A. B. C. D.

16. 难度：简单

已知集合，则“”是““的（    ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17. 难度：简单

设集合，则

A.  B.  C.  D.

18. 难度：简单

已知，，则（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

设, 则 “”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

20. 难度：简单

设集合，若，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

已知集合，，若，则实数a的值为（    ）

A.或 B.或 C.或或0 D.或或0

22. 难度：简单

王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 (    )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

23. 难度：困难

若集合，，用表示集合中的元素个数，则（ ）

A. B. C. D.

十二、填空题

24. 难度：中等

已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为______ ．

25. 难度：简单

设集合，，.则实数_______.

26. 难度：中等

．设，一元二次方程有整数根的充要条件是

27. 难度：简单

设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

十三、解答题

28. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断真假.

（1）正方形都是菱形；

（2），使；

（3），有；

（4）集合A是集合或集合的子集.

29. 难度：简单

设，集合，；

若，求的值

30. 难度：简单

已知，非空集合，若是的必要条件，求的取值范围．

31. 难度：简单

设全集为，，．

(1)求；

(2)若，，求实数的取值范围．

32. 难度：困难

求证：关于的方程有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.

33. 难度：困难

已知关于的方程的两根为，方程的两根为，如果互不相等，设集合，作集合；；若已知，求实数的值.