上海市2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

化简：______.

2. 难度：简单

计算______.

3. 难度：简单

方程组的增广矩阵是_________.

4. 难度：简单

已知等差数列中，，，则的值是______.

5. 难度：简单

计算：______；

6. 难度：中等

若向量、满足＝1，＝2，且与的夹角为，则＝_________.

7. 难度：简单

若行列式中，元素1的代数余子式的值大于0，则的取值范围是______.

8. 难度：简单

已知，，且的夹角为锐角，则的取值范围是______.

9. 难度：简单

若，且设，则实数______.

10. 难度：简单

若，则______.

11. 难度：中等

记等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀＝_________.

12. 难度：简单

若，则正整数______.

13. 难度：简单

五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有_____种.

14. 难度：简单

小李打算从10位朋友中邀请4位去旅游，这10位朋友中有一对是双胞胎，对于这对双胞胎，要么都邀请，要么都不邀请，则不同的邀请方法有______种.

15. 难度：简单

在的展开式中常数项是__________．

16. 难度：简单

若的展开式中各项系数的和是256，则展开式中项的系数是______.

17. 难度：简单

如图所示的程序框图中，最后输出的______；

二、解答题

18. 难度：中等

用行列式解关于x、y的方程组：，并对解的情况进行讨论.

19. 难度：中等

已知，

（1）若，求与的夹角；

（2）若与的夹角为，试确定实数，使与垂直.

20. 难度：中等

数列中，，且.

（1）求的值；

（2）设，证明是等差数列；

（3）求数列的前项和.