北京市2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，若，则实数a的值为（    ）

A.2 B. C. D.

2. 难度：中等

若，则下列代数式中值最大的是

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，是偶函数的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知p:,q:,且q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，则函数的大致图像是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

关于x的方程的两根都大于3,则m的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（    ）

A. B. C. D.或

8. 难度：中等

已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（    ）

①;②;③;④

A.4 B.3 C.2 D.1

9. 难度：简单

下列不等式正确的是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题

11. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的取值范围是______.

12. 难度：中等

关于x的方程的解集中只含有一个元素,______.

13. 难度：简单

已知＝，则＝_________；若，则________．

14. 难度：简单

若关于x的不等式的解集是，则_________.

15. 难度：中等

关于函数的性质描述，正确的是__________.①的定义域为；②的值域为；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.

16. 难度：中等

有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两

种都没买的有         人.

17. 难度：简单

已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是________．

18. 难度：中等

设,,,则P与Q的大小关系是P______Q.

19. 难度：中等

非空有限数集满足：若，则必有．请写出一个满足条件的二元数集S＝________．

20. 难度：简单

已知a,b是正实数,且,则的最小值为______.

三、解答题

21. 难度：简单

已知集合，.

（1）求；

（2）若，求实数m的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有．

（1）求的值；

（2）解不等式.

23. 难度：简单

已知a,b为正实数,试比较与的大小.

24. 难度：中等

已知一元二次不等式的解集为,且,求不等式的解集.

25. 难度：简单

(1)已知,求函数的最小值;

(2)已知,求函数的最大值.

26. 难度：中等

已知，求的最小值.

27. 难度：简单

(1)已知,求的最大值;

(2)已知,求的最大值.

28. 难度：中等

(1)已知,,且满足.求的最小值.

(2)若把(1)中的“”改为“”,其他条件不变,求的最小值.

29. 难度：简单

求下列不等式的解集.

(1);       

(2).       

(3)

30. 难度：简单

若x,y为正实数,且,求的最小值.

31. 难度：中等

已知恒成立.

(1)求a的取值范围;

(2)解关于x的不等式.

32. 难度：中等

已知,是一元二次方程的两个实数根.

(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;

(2)求使为负整数的实数a的整数值.