人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

一、解答题

1. 难度：简单

如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.

 

2. 难度：简单

如图，.直线与a具有怎样的位置关系？为什么？

二、单选题

3. 难度：简单

如果两条直线和没有公共点，那么与（   ）

A.共面 B.平行

C.是异面直线 D.平行或是异面直线

4. 难度：简单

设直线分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b（    ）

A.平行 B.相交

C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线

三、解答题

5. 难度：简单

如图，在长方体中，判定直线与，直线与，直线与，直线与的位置关系.

6. 难度：简单

判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则.（    ）

（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.（    ）

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（    ）

（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.（    ）

7. 难度：简单

已知直线，平面，且，，.判断直线的位置关系，并说明理由.

四、单选题

8. 难度：简单

若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是

A.与，都相交 B.与，都不相交

C.至少与，中的一条相交 D.至多与，中的一条相交

五、解答题

9. 难度：简单

如图，若P是所在平面外一点，，，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.

六、单选题

10. 难度：中等

如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

11. 难度：简单

给出以下命题（其中表示直线，表示平面）：①若，则；②若，则；③若，，则；④若的同侧有两点到平面的距离相等，则.

其中正确命题的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

七、填空题

12. 难度：简单

已知直线分别在两个不同的平面内，则下列说法：①若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；②若平面和平面相交，则直线a和直线b相交；正确的是_____（填序号）.

八、解答题

13. 难度：简单

（1）一个平面可把空间分成几部分？

（2）两个平面可把空间分成几部分？

（3）三个平面可把空间分成几部分？

九、单选题

14. 难度：简单

分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是（    ）

A.相交 B.异面 C.异面或相交 D.平行

十、解答题

15. 难度：简单

已知直线平面，求证：直线b与平面相交.

十一、单选题

16. 难度：简单

如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　

A.相交

B.平行

C.异面而且垂直

D.异面但不垂直

17. 难度：中等

一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（  ）

A.异面 B.相交 C.异面或平行 D.相交或异面

18. 难度：中等

已知是两条平行直线，且平面，则与的位置关系是（　　）

A.平行 B.相交 C.在平面内 D.平行或在平面内

19. 难度：中等

下列说法：

①若直线a在平面α外，则a∥α；

②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；

③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

其中说法正确的个数为

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

20. 难度：中等

下列命题中，错误的命题是（     ）

A.平行于同一平面的两个平面平面 B.平行于同一直线的两个平面平行

C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交 D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

十二、填空题

21. 难度：简单

三个平面最多能把空间分为_____部分，最少能把空间分成_____部分.

十三、解答题

22. 难度：简单

长方体的各面所在平面可把空间分成几部分？

十四、单选题

23. 难度：简单

若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是（　　）

A. B.

C.与既不垂直也不平行 D.与的位置关系不确定

24. 难度：简单

如果一条直线上有一个点在平面外，那么(    )

A.直线上有无数点在平面外 B.直线与平面相交

C.直线与平面平行 D.直线上所有点都在平面外

25. 难度：简单

点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是

A. B. C. D.

26. 难度：简单

过平面外两点作该平面的平行平面，可以作（    ）

A.0个 B.1个 C.0个或1个 D.1个或2个

27. 难度：简单

已知两平面平行，且，下列四个结论：①a与内的所有直线平行；②a与内无数条直线平行；③直线a与内任何一条直线都不垂直；④a与无公共点.其中正确的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

28. 难度：简单

一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条(　　)

A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.平行

29. 难度：简单

直线与平面不平行，则（ ）

A.与相交 B.

C.与相交或 D.以上结论都不对

30. 难度：简单

若直线平面a，直线，则l与a的位置关系是（    ）

A. B.l与a异面 C.l与a相交 D.l与a没有公共点

十五、填空题

31. 难度：简单

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________

32. 难度：简单

如图所示，分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．

十六、单选题

33. 难度：简单

已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　)

A. 1条或2条    B. 2条或3条

C. 1条或3条    D. 1条或2条或3条

34. 难度：简单

一个平面将空间分成两部分，两个平面最多将空间分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分……由此猜测，个平面最多将空间分成（    ）部分.

A.2n B. C. D.

十七、解答题

35. 难度：简单

（1）将一个三棱柱的各面延展成平面后，这些平面可将空间分成几部分？

（2）将一个三棱锥的各面延展成平面后，这些平面可将空间分成几部分？