江苏省2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,满足条件的非空集合的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域为,则函数的定义域为(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的值域为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设函数，则的表达式是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

不等式的解是(    )

A. B. C.或 D.或

7. 难度：简单

函数的单调递增区间是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列函数中,满足“对任意,当时,都有”给定下列函数:①,②, ③, ④,其中满足条件的是(    )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

9. 难度：中等

已知A=使函数在上递增,,若,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、多选题

10. 难度：中等

下列说法中正确的有(    )

A.若函数是偶函数,且在[0,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数,则

B.函数在R上,有最大值为0,无最小值

C.不等式的解集为

D.既是奇函数,又是定义域上的减函数

11. 难度：中等

若函数,且,则下列等式成立的是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：困难

定义在R上的函数,若在区间上为增函数,且存在,使得.则下列不等式一定成立的是(    )

A. B.

C. D.

三、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是______．

14. 难度：简单

若函数是偶函数，则的递减区间是     .

15. 难度：简单

设函数，若，则__________．

16. 难度：中等

函数的定义域为，若对于任意、，当时，都有，则称函数在上为“非减函数”. 设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：

（1）；

（2）；

（3）.

则______.

四、解答题

17. 难度：简单

设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求∁_U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

18. 难度：简单

已知函数满足;

(1)已知集合,若中只有一个元素,求实数的值;

(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

(1)已知关于的x不等式的解集为,求不等式的解集;

(2)解不等式.

20. 难度：简单

已知函数是奇函数

(1)求实数的值;

(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;

(3)求函数在上的单调性和值域.

21. 难度：中等

已知函数 .

(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;

(2)用定义证明 在 上是减函数;

(3)若对于任意的正实数,都有,求实数的取值范围.

22. 难度：困难

(1)已知函数.若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

(2)已知函数,,若存在,对任意都有不等式成立,求的取值范围.