河北省石家庄市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,则=（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）

A. -3或5    B. 3或-3    C. -3    D. 3或-3或5

3. 难度：简单

弧长为3，圆心角为的扇形面积为（    ）

A. B. C.2 D.

4. 难度：简单

下面四个不等式中不正确的为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

不论a取何正实数，函数恒过点（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设,向量,,,则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设,则的值为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若,,,则大小关系为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

要想得到函数的图像，只需将函数的图象（  ）

A. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位              D. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

10. 难度：简单

在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是（    ）

A.实行的措施可能是减少广告费用 B.实行的措施可能是提高商品售价

C.在点处累计亏损最多 D.点表明不出售商品则不亏损

12. 难度：中等

定义在上的偶函数在时为增函数，若实数满足，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知，，则的值为          ．

14. 难度：简单

函数的递减区间是__________.

15. 难度：困难

下面四个命题：

①在定义域上单调递增；

②若锐角满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为__________．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，，，若动点，则的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

求值：（1）

（2）2log₃10＋log₃0.81

18. 难度：简单

已知向量，

（1）若与垂直，求实数的值；

（2）求向量在方向上的投影

19. 难度：中等

已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

20. 难度：简单

己知为坐标原点,,,若

(1)求函数的对称轴方程;

(2)当时,若函数有零点,求的范围.

21. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，求函数，的最值及相应的值.

22. 难度：中等

已知函数()是偶函数.

(1)求的值;

(2)设,判断并证明函数在上的单调性;

(3)令若对恒成立,求实数的取值范围.