天津市2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题：“，”的否定形式是

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

已知，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，已知a₅=3，a₉=6，则a₁₃=（ ）

A.9 B.12 C.15 D.18

4. 难度：简单

已知等比数列满足，则=

A.1 B. C. D.4

5. 难度：简单

若，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6. 难度：简单

在等差数列中，，，其前n项和，则n等于

A.9 B.10 C.11 D.12

7. 难度：中等

已知，，且，，成等差数列，则有

A.最小值 B.最小值

C.最大值 D.最大值

8. 难度：简单

已知数列满足，，则的前10项和等于（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（ ）

A.8 B.－8 C.±8 D.

10. 难度：简单

若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（   ）

A.           B.       

C.                     D.

二、填空题

11. 难度：简单

焦点在x轴上的椭圆的焦距是2，则m的值是______．

12. 难度：中等

设等差数列的前项和为，若，，则等于______.

13. 难度：中等

设是由正数组成的等比数列， 为其前项和，已知， ，则的公比__________．

14. 难度：简单

不等式的解集为______，不等式的解集为______．

15. 难度：简单

已知，，，则的最小值为      ．

三、解答题

16. 难度：中等

在等差数列中，为数列的前n项和，且满足，．

求数列的通项公式；

求，并指出当n为何值时，取最小值．

17. 难度：中等

已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和

18. 难度：中等

设数列的前项为，点， 均在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式．

（2）设， 求数列的前项和.

19. 难度：简单

已知函数

（I）求函数的最小值；

（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.