| 1. 难度：中等 | |
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人口问题是当今世界各国普遍关注的问题认识人口数量的变化规律，可以为制定一系列相关政策提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T.R. Malthus，1766-1834）就提出了自然状态下的人口增长模型 （1）根据国家统计局网站分布的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万根据这些数据，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在1950-1959年期间的具体人口增长模型. （2）利用（1）中的模型计算1951~1958年各年末的人口总数.查阅国家统计局网站分布的我国在1951~1958年间各年末的实际人口总数，检验所得模型与实际人口数据是否相符. （3）以（1）中的模型作预测，大约在什么时候我国人口总数达到13亿？
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| 2. 难度：简单 | |
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2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%（碳14的半衰期为5730年），能否以此推断此水坝大概是什么年代建成的？
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| 3. 难度：中等 | |
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早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T.R. Malthus，1766-1834）就提出了自然状态下的人口增长模型 （1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？什么时候世界人口是1970年的2倍？ （2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2004年世界人口还没有达到72亿你对同样的模型得出的两个结果有何看法？
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| 4. 难度：简单 | |
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在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期为21个月，那么1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要多少年？
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| 5. 难度：简单 | |
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1959年，考古学家在河南洛阳偃师市区二里头村发掘出了一批古建筑群，从其中的某样本中检测出碳14的残余量约为初始量的
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| 6. 难度：困难 | |
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假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报04元，以后每天的回报比前一天翻一番. 请问，你会选择哪种投资方案？
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| 7. 难度：中等 | |
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某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖励金额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：
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| 8. 难度：简单 | |
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某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型
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| 9. 难度：简单 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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由于提高了养殖技术并扩大了养殖规模，某地的肉鸡产量在不断增加，2008-2018年的11年，上市的肉鸡数量如下：
同期该地的人口数如下：
（1）分别求出能近似地反映上述两组数据变化规律的函数； （2）如果2017年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，那么2018年是否能满足市场的需求？ （3）按上述两表的变化趋势，你对该地2018年后肉鸡市场的发展有何建议?
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| 10. 难度：中等 | |
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牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化情况，如果物体的初始温度是
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| 11. 难度：简单 | |
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渔场中鱼群的最大养殖量为 （1）写出 （2）求鱼群年增长量的最大值.
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| 12. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
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某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．
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| 13. 难度：简单 | |
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假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示.
横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（ ） A.投资3天以内（含3天），采用方案一 B.投资4天，不采用方案三 C.投资8天，采用方案二 D.投资12天，采用方案二
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| 14. 难度：简单 | |
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某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且资金y(单位：万元)随生源利润x(单位：万元)的增加而增加，但资金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%.现有三个奖励模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪个模型符合该校的要求？
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| 15. 难度：简单 | |
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为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式y＝
(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为__________． (2)据测定，当空气中每立方米的含药量不高于0.25毫克时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．
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| 16. 难度：简单 | |
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有1米长的钢材，要做成如图所示的窗框：上半部分为半圆，下半部分为四个全等的小矩形组成的矩形，问小矩形的长与宽之比为多少时，窗户所通过的光线最多？并求出窗户面积的最大值（钢材的宽度忽略不计）.
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| 17. 难度：中等 | |
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函数
（1）请指出图中曲线 （2）结合函数图象，判断
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| 18. 难度：中等 | |
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某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式； （2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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| 19. 难度：简单 | |
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已知光线每通过一块玻璃板强度就减弱 A.8 B.9 C.10 D.11
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| 20. 难度：中等 | |
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若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是( ) A. C.
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| 21. 难度：中等 | |
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某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 A.y=100x B.y=50x2–50x+100 C.y=50×2x D.y=100log2x+100
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| 22. 难度：简单 | |
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某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为 A. C.
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| 23. 难度：中等 | |
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一个人以匀速 A. 人可在 C. 人追不上汽车，其间最近距离为
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| 24. 难度：中等 | |
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2017年国庆期间，一个小朋友买了一个体积为
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| 25. 难度：简单 | |
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某小型服装厂生产一种风衣，日销售量
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| 26. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
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| 27. 难度：中等 | |
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一片森林原来的面积为 （1）求每年砍伐面积的百分比. （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？
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| 28. 难度：简单 | |
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某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律为y=ekt(其中k为常数;t表示时间,单位:小时;y表示病毒个数),则k=____,经过5小时,1个病毒能繁殖为____个.
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
（1）写出 （2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
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