山西省2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 (    )

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知，则a，b，c的大小关系（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

若函数在上的值域为，则在上的值域为（）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

且）是增函数，那么函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数，则（）

A. B. C. D.5

9. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A. B.

C.，或 D.

10. 难度：中等

奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数且的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_____.

12. 难度：简单

函数的定义域为__________（结果用区间表示）。

13. 难度：简单

已知函数对于任意实数满足条件，若，则________.

14. 难度：中等

已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为_____．

15. 难度：中等

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.

三、解答题

16. 难度：简单

求值：

（1）；

（2）已知，且，求.

17. 难度：简单

已知是二次函数，且满足

（1）求函数的解析式

（2）设，当时，求函数的最小值

18. 难度：中等

定义在上的奇函数，已知当时，.

（1）求在上的解析式.

（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：困难

已知函数.

（1）若函数，求函数的值域；

（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.