天津市武清区2018-2019学年高二下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（    ）.

A.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

B.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

C.解释变量在轴上，预报变量在轴上

D.预报变量在轴上，解释变量在轴上

2. 难度：简单

同时抛掷3个硬币，正面向上的个数是随机变量，这个随机变量的所有可能取值为（    ）.

A.3 B.4 C.1、2、3 D.0、1、2、3

3. 难度：简单

在的展开式中，中间一项的二项式系数为（    ）.

A.20 B. C.15 D.

4. 难度：中等

，，，，五名同学站成一排，若要求与相邻，则不同的站法有（    ）.

A.72 B.48 C.24 D.12

5. 难度：中等

已知，则、的值依次为（    ）.

A.3，2 B.2，3 C.6，2 D.2，6

6. 难度：简单

一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：

已知两个分类变量和，如果在犯错误的概率不超过的前提下认为和有关系，则随机变量的观测值可以位于的区间是（    ）.

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为，，，若各人是否需使用该设备相互独立，则同一工作日中至少有1人需使用该设备的概率为（    ）.

A. B. C. D.

8. 难度：中等

从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（    ）.

A.20种 B.16种 C.12种 D.8种

二、填空题

9. 难度：简单

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲不输的概率为_____．

10. 难度：简单

在的展开式中，的系数为______（用数字作答）.

11. 难度：中等

已知变量，具有线性相关关系，由其一组数据（如下表）得到关于的线性回归方程为，则实数______.

	2	3	5	6
		2	4

12. 难度：中等

从数字0，1，2，3，4，5，6中任取3个，这3个数的乘积为偶数时的不同取法共有______种（用数字作答）.

13. 难度：中等

随机变量的取值为0，1，2，若，，则______.

三、解答题

14. 难度：简单

在的展开式中.

（1）求第3项；

（2）求含项的系数.

15. 难度：中等

袋中有相同的5个白球和4个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率.

（1）摸出的全是白球或全是黑球、

（2）摸出的白球个数多于黑球个数.

16. 难度：中等

已知两个线性相关变量、的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	1	2	4	6	7

（1）求出关于的线性回归方程；

（2）预测当时的值.

参考公式：.

17. 难度：中等

在一次购物抽奖活动中，已知某10张奖券中有6张有奖，其余4张没有奖，且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3张.

（1）求该顾客中奖的概率；

（2）若约定抽取的3张奖券都有奖时，还要另奖价值6元的奖品，求该顾客获得的奖品总价值（元）的分布列和均值.

18. 难度：中等

某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书，有5个学生想阅读这6本书，在同一时间内他们到这个书架上取书.

（1）求每个学生只取1本书的不同取法种数；

（2）求每个学生最少取1本书，最多取2本书的不同取法种数；

（3）求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.