人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

一、解答题

1. 难度：简单

利用公式证明：

2. 难度：简单

利用公式证明：.

3. 难度：中等

已知，，，是第三象限角，求的值.

4. 难度：简单

利用公式证明：

5. 难度：简单

利用公式证明：.

6. 难度：简单

利用公式求的值.

7. 难度：简单

已知，，求的值.

8. 难度：简单

已知，是第二象限角，求的值.

9. 难度：中等

已知，，，，求的值.

10. 难度：中等

已知，是第四象限角，求，，的值.

11. 难度：中等

利用和（差）角公式计算下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）.

12. 难度：中等

利用和（差）角公式，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

13. 难度：简单

已知，求的值.

14. 难度：简单

已知，是第三象限角，求的值；

15. 难度：简单

已知，求的值.

16. 难度：中等

求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

17. 难度：中等

化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

18. 难度：中等

已如，是第三象限角，求的值.

19. 难度：中等

已知，，求，，的值.

20. 难度：中等

在△中，，，求的值.

21. 难度：中等

已知，，求，，的值.

22. 难度：简单

已知，求的值.

23. 难度：简单

已知，，求的值.

24. 难度：简单

已知，求的值.

25. 难度：中等

求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

26. 难度：中等

化简：.

二、单选题

27. 难度：中等

若，化简的结果为（    ）

A. B. C. D.

三、填空题

28. 难度：中等

化简________.

四、单选题

29. 难度：中等

已知，且，则(    )

A. B. C. D.

30. 难度：中等

已知，，则（   ）

A. B. C. D.3

五、解答题

31. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

六、填空题

32. 难度：中等

已知，为锐角，且，则_____．

七、解答题

33. 难度：中等

已知，求证：.

八、填空题

34. 难度：简单

如图，某书中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），现被风折断尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处离地面的高为多少尺？现假设折断的竹子与地面的夹角（锐角）为，则________.

35. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）________.

（2）________.

36. 难度：简单

化简为_____

37. 难度：中等

化简：______．

九、单选题

38. 难度：简单

设，，，则（ ）

A. B. C. D.

十、填空题

39. 难度：中等

已知，，则________.

十一、单选题

40. 难度：中等

已知为锐角，则的值为（  ）

A. B. C. D.

十二、填空题

41. 难度：中等

设为锐角，若，则的值等于________.

42. 难度：简单

已知，均为锐角，，，则的值为______

十三、解答题

43. 难度：中等

已知，，求证：.

十四、填空题

44. 难度：中等

已知与是方程的解，若，则实数、的值为______.

十五、单选题

45. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A，B在单位圆上，且点A在第一象限，横坐标是，将点A绕原点O顺时针旋转到B点，则点B的横坐标为（    ）．

A. B. C. D.

46. 难度：简单

在中，，则的值为　　

A. B. C. D.2

47. 难度：简单

已知，，则（  ）

A. B. C. D.

48. 难度：困难

若函数f（x）=2sinx+cosx在[0，α]上是增函数，当α取最大值时，sinα的值等于（　　）

A.  B.  C.  D.

49. 难度：简单

已知，则=(　 　).

A. B. C. D.

50. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

51. 难度：中等

若，则的值为（    ）

A. B. C. D.-2

十六、填空题

52. 难度：中等

已知，，且、均为锐角，则______.

53. 难度：中等

已知，则__________．

54. 难度：简单

已知：，则的取值范围是_______

十七、解答题

55. 难度：中等

已知，.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

56. 难度：简单

已知函数．

Ⅰ求在区间上的最大值和最小值；

Ⅱ若，，求的值．

57. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为，.

（1）求的值.

（2）求的值.

58. 难度：中等

已知，，，，.

（1）求的值.

（2），求的值域.