人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数 y=Asin(wx+φ)+5.7 三角函数的应用 小结

一、单选题

1. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（    ）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

2. 难度：简单

为了得到函数 ， 的图象，只需把余弦曲线上的所有点 (　)

A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

3. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（    ）

A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

B.横坐标伸长到原来的，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

二、解答题

4. 难度：简单

画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

5. 难度：中等

说明下列函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变换得到（注意定义域）：

（1）；

（2）.

三、填空题

6. 难度：简单

函数y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为_____．

四、解答题

7. 难度：中等

将函数的图象向左平移后得到函数的图象，求的解析式.

五、填空题

8. 难度：中等

某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则________，其中．

六、解答题

9. 难度：中等

如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为.

（1）求的值（精确到0.0001）

（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？

10. 难度：简单

天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.如图是一造父变星的亮度随时间的周期变化图，此变星的亮度变化的周期为多少天？最亮时是几等星？最暗时是几等星？

11. 难度：中等

弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题.

（1）小球在开始振动时（即）的位置在哪里？

（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？

（3）经过多少时间小球往复振动一次？

（4）每秒钟小球能往复振动多少次？