人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数

一、解答题

1. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）.

2. 难度：简单

求值：

（1）；（2）.

3. 难度：简单

用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：

（1）；（2）.

4. 难度：简单

计算下列各式（式中字母均是正数）：

（1）；（2）；（3）.

5. 难度：简单

用根式的形式表示下列各式（）：

（1）；（2）；（3）；（4）.

6. 难度：简单

用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）；（2）；（3）；（4）.

7. 难度：简单

计算下列各式：

（1）；（2）；（3）；（4）.

8. 难度：简单

计算下列各式：

（1）；（2）.

9. 难度：简单

利用计算工具，探究下列实数指数幂的变化规律：

（1）取负实数，使得的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的的值，观察变化趋势；

（2）取正实数，使得的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的的值，观察变化趋势.

10. 难度：中等

求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）.

11. 难度：简单

设，求的值.

12. 难度：简单

计算：.

13. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

14. 难度：简单

化简.

15. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）；

（3）.

16. 难度：中等

化简下列各式：

（1）；

（2）.

17. 难度：简单

计算：.

18. 难度：中等

请解决下列问题：

（1）若，求的值；

（2）已知，求的值.

二、填空题

19. 难度：简单

已知，，且求的值．

三、解答题

20. 难度：简单

已知，，求的值.

21. 难度：中等

若，，且满足，求的值.

22. 难度：简单

设a，b，c均为正数，且，求证：.

23. 难度：中等

已知，且，求证：.

24. 难度：简单

解下列关于的方程.

（1）;

（2）

25. 难度：简单

解方程.

26. 难度：简单

计算的值.

27. 难度：简单

化简（式子中的字母均为正数）.

28. 难度：简单

化简.

四、单选题

29. 难度：简单

将化为分数指数幂的形式为（    ）

A. B. C. D.

30. 难度：中等

化简（其中）的结果是（     ）

A. B. C. D.

31. 难度：简单

的化简结果是（    ）

A. B. C. D.

32. 难度：简单

已知，那么等于（    ）

A. B. C. D.

33. 难度：简单

若a>1，b>0，a^b＋a^－b＝2，则a^b－a^－b等于(　　)

A. B.2或－2

C.－2 D.2

34. 难度：简单

设，且，则 (   )

A. B.10 C.20 D.100

五、填空题

35. 难度：简单

化简：__________.

36. 难度：简单

已知,（且），则__________．

六、解答题

37. 难度：中等

化简：.

38. 难度：简单

已知，求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）.

39. 难度：中等

已知.

（1）求（且）的值；

（2）求的值.

七、填空题

40. 难度：中等

已知 ，则__________.

八、解答题

41. 难度：中等

已知，，设，，求的值.