人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法

一、单选题

1. 难度：简单

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面下面、左面、右面”表示，图是一个正方体的表面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（    ）

A.1 B.7 C.快 D.乐

二、解答题

2. 难度：简单

如图所示分别为三个几何体的表面展开图，根据所给平面图形制作几何体.

3. 难度：简单

用斜二测画法分别作出水平放置的正方形与等边三角形的直观图.

4. 难度：简单

用斜二测画法作出正方体的直观图.

5. 难度：简单

用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假.

（1）三角形的直观图还是三角形；

（2）平行四边形的直观图还是平行四边形；

（3）正方形的直观图还是正方形；

（4）菱形的直观图还是菱形.

6. 难度：简单

作出圆锥的直观图.

7. 难度：简单

用如图所示的GeoGebra菜单，作出常见的空间几何体，并旋转视图，从不同的视角观察.

8. 难度：简单

分别写出下列直观图所对应的几何体名称.

9. 难度：简单

用斜二测画法作出水平放置的正五边形的直观图.

10. 难度：简单

.如图所示是用斜二测画法作出的水平放置的的直观图，已知M为AB的中点，设M在上对应的点为，在图上标出点的位置，并求的值.

11. 难度：简单

用斜二测画法作出水平放置的圆的直观图.

12. 难度：简单

如图所示是由正方形ABCD和正三角形CDE所构成的平面图形，请画出其水平放置的直观图.

13. 难度：简单

如图所示，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形.

三、单选题

14. 难度：简单

一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为（ ）

A. B. C. D.

四、解答题

15. 难度：简单

用斜二测画法画一个底而为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心，底面边长为2cm，高为2cm的棱锥.

五、单选题

16. 难度：简单

利用斜二测画法画出的直观图（如图），已知，轴，过作轴于，若的面积为4，则的长为（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

等腰三角形的直观图是（ ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

六、填空题

18. 难度：简单

水平放置的正方形ABCD如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点到轴的距离为________.

七、解答题

19. 难度：简单

如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).

试画出四边形ABCD的直观图.

八、填空题

20. 难度：中等

如图，正方形的边长为，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形的周长是___________．

21. 难度：简单

水平放置的的直观图如图所示，已知轴，，则中边上的中线的长度为______．

九、解答题

22. 难度：简单

如图，梯形是一个水平放置的平面图形的斜二测直观图，，轴，，请画出它所对应的平面图形.

十、单选题

23. 难度：简单

如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（    ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

如图，已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为

A. B.

C. D.

十一、解答题

25. 难度：简单

一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图．

十二、单选题

26. 难度：简单

如图所示，为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的(　　)

A.  B.

C.  D.

27. 难度：简单

如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（    ）

A.14 B. C.28 D.

28. 难度：简单

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是（    ）

A.南 B.北 C.西 D.下

29. 难度：简单

如图所示的下列直观图中，是棱柱的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

30. 难度：简单

利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（    ）

①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形.

A.①② B.③④ C.①③ D.②③

31. 难度：简单

在用斜二测画法画水平放置的的直观图时，若在直角坐标系中的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中等于（    ）

A. B. C. D.或

32. 难度：简单

一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是(    )

A. B.

C. D.

33. 难度：简单

利用斜二测画法得到如图所示的直观图的原平面图形是（    ）

A.等腰梯形 B.直角梯形 C.任意四边形 D.平行四边形

34. 难度：简单

    若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则该圆柱的高应画成(　　)

A.平行于z′轴且长度为10 cm

B.平行于z′轴且长度为5 cm

C.与z′轴成45°且长度为10 cm

D.与z′轴成45°且长度为5 cm

35. 难度：简单

已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为（   ）

A. B. C. D.

十三、填空题

36. 难度：简单

如图所示，表示水平放置的的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为______．

十四、解答题

37. 难度：简单

如图所示的图形是从斜二测画法下的棱长为a的空心正方体的直观图中分离出来的.

 

（1）求直观图中的面积；

（2）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么盛满水后，水的形状可以抽象出一个什么几何体?

十五、填空题

38. 难度：简单

如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，轴，轴，，，则在中，________.

 

十六、解答题

39. 难度：简单

如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．