人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.5 空间直线、平面的平行

一、解答题

1. 难度：中等

如图所示，E，分别是正方体的棱AD，的中点，证明：.

2. 难度：简单

如图，在正方体中，E，F，G分别是BC，，的中点，求证：平面.

3. 难度：简单

如图，O是长方体底面对角线AC与BD的交点，求证：平面.

4. 难度：中等

如图所示，在三棱柱中，D，E分别是线段BC，的中点.

（1）在线段AB上是否存在一点M，使直线平面？

（2）在问题1中，若存在点M，M点在什么位置？

（3）如何证明你的结论？

5. 难度：中等

如图所示，在三棱锥中，，，与PA，BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，l的取值能否为10？如果能，请确定此时点E的位置；如果不能，请说明理由.

6. 难度：简单

如图，在四棱锥中，点E为PA的中点，点F为BC的中点，底面ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O. 判断平面EFO与平面PCD的位置关系并证明.

7. 难度：中等

已知点P是所在平面外一点，点，，分别是，，的重心.

 

（1）求证：平面平面ABC；

（2）求的值.

8. 难度：中等

已知平面平面，点A、，点B、，直线AB、CD交于点S，且，，.

（1）若点S在平面、之间，求出SC的长度.

（2）若点S不在平面、之间，求出SC的长度.

9. 难度：中等

如图所示，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面？