人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第九章 9.2 用样本估计总体

一、解答题

1. 难度：中等

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

问题

（1）图中每个小长方形的面积代表什么？

（2）图中小长方形的面积有怎样的关系？

（3）求直方图中a的值.

2. 难度：简单

用频率分布直方图分析数据的规律有什么优缺点？

二、单选题

3. 难度：简单

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

三、解答题

4. 难度：简单

某中学高一年级新生有712人，其中男生326人，女生386人，现在想了解男生的身高状况，从中抽取23个样本，观测数据如下（单位：cm）：

173.0  174.0  166.0  172.0  170.0  166.0  165.0  168.0

164.0  173.0  172.0  173.0  175.0  168.0  170.0  172.0

176.0  175.0  168.0  173.0  167.0  170.0  175.0

问题

（1）请估计高一男生的第25，50，75百分位数.

（2）如果要减小估计误差，可以怎么做？

四、单选题

5. 难度：简单

已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（    ）

A.8 B.9 C.10 D.11

6. 难度：简单

已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（    ）

A.平均数第60百分位数众数 B.平均数第60百分位数众数

C.第60百分位数众数平均数 D.平均数第60百分位数众数

五、解答题

7. 难度：简单

狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐红火起来，可是公司的员工却十分不满，原来雇用的员工们每天的工作强度很大，但工资却很低，所以它们集体罢工，要求减轻工作量，增加工资.

狐狸想：与其给原来的职工加工资以求保住员工，还不如招一批新工人合算.因为即使给它们低工资，一时半会儿也不会闹事儿.于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速.”

小老虎看到了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名.狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？”小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，合同期为1年.

第一个月，小老虎干得非常卖力.到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数才800元.小老虎气呼呼地找到狐狸，问：“为什么不是1800元，而只给了800元？”狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了.”狐狸从桌子里拿出一张表格：

职务	经理	副经理	员工
人数/人	1	2	12
月工资/元	10000	3700	800

本公司职员平均工资：

（元）.

狐狸指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是1800元.”小老虎迷惑了，“难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？”

问题

（1）小老虎的工资为什么比平均工资少得多？

（2）除了看平均工资，还应该看什么？

六、单选题

8. 难度：简单

运动员参加体操比赛，当评委亮分后，往往是先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是为了（    ）

A.减少计算量 B.避免故障 C.剔除异常值 D.活跃赛场气氛

七、多选题

9. 难度：简单

（多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（    ）

A.甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数

B.甲同学的成绩的中位数在115到120之间

C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差

D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数

八、填空题

10. 难度：简单

已知一组数据为，5，7，X，11，且这组数据的众数为5，那么这组数据的中位数是________.

九、解答题

11. 难度：简单

高一年级1班和2班展开了学习比赛，某次数学考试，两个班的成绩分别如下：

高一1班  51  54  59  60  64  68  68  68  70  71

72  72  74  76  77  78  79  79  80  80

82  85  85  86  86  87  87  87  88  89

90  90  91  96  97  98  98  98  100  100

高一2班  61  63  63  66  70  71  71  73  75  75

76  79  79  80  80  80  8  81  82  82

83  83  83  84  84  84  85  85  85  85

85  85  86  87  87  88  90  91  94  98

问题

可以从哪几个角度评价这两个班级？

12. 难度：简单

某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：

	1号	2号	3号	4号	5号	6号
甲队	6	7	7	8	7	7
乙队	6	7	6	7	9	7

若选择一个队伍参加比赛，应该选择哪一个队？