人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示

一、单选题

1. 难度：简单

已知,,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量，则（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若向量与相等,且,,则x的值为(    )

A.1 B.1或4 C.0 D.

二、填空题

4. 难度：简单

已知,则________,________.

5. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2，4)，＝(1，3)，则＝________．

三、单选题

6. 难度：简单

已知,,则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知向量,则用表示为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知,， ,，，若

A. B.

C. D.

四、填空题

9. 难度：简单

已知,且,则点M的坐标为________.

五、解答题

10. 难度：简单

在中,D是边的中点,已知,求C点的坐标.

六、单选题

11. 难度：简单

若＝（2cosα，1），＝（sinα，1），且∥，则tanα等于（　　）

A.2 B.－ C.－2 D.

12. 难度：简单

已知平面向量，，且，则m的值为（　　）

A.1 B.-1 C.4 D.-4

13. 难度：简单

已知平面向量,则向量(    )

A.平行于第一､三象限的角平分线 B.平行于y轴

C.平行于第二､四象限的角平分线 D.平行于x轴

14. 难度：简单

已知向量,设,若,则实数k的值为(    )

A. B. C. D.1

15. 难度：简单

已知A､B､C三点在一条直线上,且,若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为(    )

A. B.9 C. D.13

16. 难度：中等

若三点共线,则的值为(    )

A.1 B. C. D.

17. 难度：中等

如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

已知点则与同方向的单位向量为( )

A. B. C. D.

19. 难度：简单

设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于(    )

A. B. C. D.

20. 难度：简单

已知，，为坐标原点，点C在∠AOB内，且，设，则的值为

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是(    )

A. B. C. D.

22. 难度：中等

在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则等于(　　)

A.(－2,7) B.(－6,21)

C.(2，－7) D.(6，－21)

23. 难度：简单

已知集合,则等于(    )

A. B. C. D.

七、解答题

24. 难度：简单

已知在梯形中,,且A,B,D三点的坐标分别为,则顶点C的横坐标的取值范围是________.

八、填空题

25. 难度：中等

对于任意的两个向量,规定运算“”为.设,若,则________.

26. 难度：困难

设向量,其中.若,则的最小值为________.

九、解答题

27. 难度：简单

如图所示,已知点,求与的交点P的坐标.

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.

（1）求与的值；

（2）若三点坐标分别为，求点坐标.