人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练1 平面向量数量积及其应用

一、单选题

1. 难度：简单

在中，，，，则在方向上的投影是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量满足,且与的夹角为,则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知向量,若,则实数(    )

A. B. C. D.2

4. 难度：简单

设均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

6. 难度：简单

同一平面上三个单位向量两两夹角都是，则与的夹角是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知,且与不共线,则向量与的夹角等于(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

在矩形中，与相交于点，过点作，垂足为，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

9. 难度：简单

已知向量与的夹角为,,则________.

10. 难度：简单

已知，，实数满足，则________.

11. 难度：简单

已知向量满足，则向量所成的角为__________.

三、解答题

12. 难度：简单

已知,，求在方向上的投影.

13. 难度：中等

已知平面向量a，b满足|a|=，|b|=1，

(1)若|a-b|=2，试求a与b的夹角的余弦值.

(2)若对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立，求a与b的夹角.