人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 专题强化练3 复数代数形式四则运算的综合运用

一、单选题

1. 难度：简单

已知复数（为虚数单位），则（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

若复数满足的共轭复数在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

已知复数满足，则的虚部为（ ）

A. -4    B.

C. 4    D.

5. 难度：简单

已知是虚数单位,,且,则(        )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若复数为纯虚数（，i为虚数单位），则复数的虚部为（    ）

A. B.2 C. D.3

7. 难度：中等

复数满足，则（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

8. 难度：简单

在复平面内，复数对应的点的坐标为__________

9. 难度：简单

若复数（i是虚数单位），则z的虚部为________，________.

10. 难度：中等

已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数是_______．

11. 难度：中等

若复数在复平面内对应的点位于第四象限,则实数的取值范围是____.

12. 难度：中等

已知复数的实部为，其中为正实数，则的最小值为_________.

三、解答题

13. 难度：中等

已知复数.

（1）求；

（2）若，求实数，的值.

14. 难度：中等

设复数（其中），．

（Ⅰ）若是实数，求的值；

（Ⅱ）若是纯虚数，求．

15. 难度：中等

已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）.

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.